Preparazione all'algebra Esempi

${(x^{2} - 7)}^{2} - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1

Semplifica ${(x^{2} - 7)}^{2} - 3 (x^{2} - 7) + 2$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi ${(x^{2} - 7)}^{2}$ come $(x^{2} - 7) (x^{2} - 7)$ .

$(x^{2} - 7) (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.2

Espandi $(x^{2} - 7) (x^{2} - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 7) - 7 (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 (x^{2} - 7) - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1.3.1.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 7 - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{4} - 7 \cdot x^{2} - 7 x^{2} - 7 \cdot - 7 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.3.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$x^{4} - 7 x^{2} - 7 x^{2} + 49 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.3.2

Sottrai $7 x^{2}$ da $- 7 x^{2}$ .

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 (x^{2} - 7) + 2 = 0$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 7 + 2 = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 7$ .

$x^{4} - 14 x^{2} + 49 - 3 x^{2} + 21 + 2 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $3 x^{2}$ da $- 14 x^{2}$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 49 + 21 + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 1.2.2.1

Somma $49$ e $21$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 70 + 2 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $70$ e $2$ .

$x^{4} - 17 x^{2} + 72 = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x = - 3, - 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 3$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 3, - 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2}, 3$

Forma decimale:

$x = - 3, - 2.82842712 \dots, 2.82842712 \dots, 3$

Passaggio 4