Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{w + 2}{8 w} - \frac{3}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{w + 2}{8 w}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{3}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{w + 2}{8 w} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $40 w$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{w + 2}{8 w}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{8 w \cdot 5} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3}{10} \cdot \frac{4 w}{4 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{3}{10}$ per $\frac{4 w}{4 w}$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{10 (4 w)} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{(w + 2) \cdot 5}{40 w} - \frac{3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(w + 2) \cdot 5 - 3 (4 w)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{w \cdot 5 + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.5.2

Sposta $5$ alla sinistra di $w$ .

$\frac{5 \cdot w + 2 \cdot 5 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{5 \cdot w + 10 - 3 \cdot 4 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{5 w + 10 - 12 w}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.5.5

Sottrai $12 w$ da $5 w$ .

$\frac{- 7 w + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 w$ .

$\frac{- (7 w) + 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $10$ come $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (7 w) - 1 (- 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 w) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (7 w - 10)$ come $- 1 (7 w - 10)$ .

$\frac{- 1 (7 w - 10)}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 w - 10}{40 w} = \frac{1}{w}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$w = - \frac{30}{7}$

Passaggio 3