Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6}{z} - \frac{9}{z - 2} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{6}{z} - \frac{9}{z - 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{6}{z}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z - 2}{z - 2}$ .

$\frac{6}{z} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{9}{z - 2} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{9}{z - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{6}{z} \cdot \frac{z - 2}{z - 2} - \frac{9}{z - 2} \cdot \frac{z}{z} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $z (z - 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{6}{z}$ per $\frac{z - 2}{z - 2}$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9}{z - 2} \cdot \frac{z}{z} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{9}{z - 2}$ per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9 z}{(z - 2) z} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(z - 2) z$ .

$\frac{6 (z - 2)}{z (z - 2)} - \frac{9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 (z - 2) - 9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $3$ da $6 (z - 2) - 9 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $3$ da $6 (z - 2)$ .

$\frac{3 (2 (z - 2)) - 9 z}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $3$ da $- 9 z$ .

$\frac{3 (2 (z - 2)) + 3 (- 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.5.1.3

Scomponi $3$ da $3 (2 (z - 2)) + 3 (- 3 z)$ .

$\frac{3 (2 (z - 2) - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (2 z + 2 \cdot - 2 - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{3 (2 z - 4 - 3 z)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.5.4

Sottrai $3 z$ da $2 z$ .

$\frac{3 (- z - 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- z$ .

$\frac{3 (- (z) - 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{3 (- (z) - 1 (4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (z) - 1 (4)$ .

$\frac{3 (- (z + 4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (z + 4)$ come $- 1 (z + 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (z + 4))}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (z + 4)}{z (z - 2)} = \frac{1}{7}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$z = - 12, - 7$

Passaggio 3