Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4 p + 8}{24} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Moltiplica $\frac{4 p + 8}{24}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 p + 8}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\frac{4 p + 8}{24}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p - 9}{6} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{2 p - 9}{6}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p - 9}{6} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{p + 3}{18} = 0$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{2 p - 9}{6}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{p + 3}{18} = 0$

Passaggio 1.1.5

Moltiplica $\frac{p + 3}{18}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - (\frac{p + 3}{18} \cdot \frac{4}{4}) = 0$

Passaggio 1.1.6

Moltiplica $\frac{p + 3}{18}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Passaggio 1.1.7

Riordina i fattori di $24 \cdot 3$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Passaggio 1.1.8

Moltiplica $3$ per $24$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{6 \cdot 12} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Passaggio 1.1.9

Moltiplica $6$ per $12$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{18 \cdot 4} = 0$

Passaggio 1.1.10

Riordina i fattori di $18 \cdot 4$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{4 \cdot 18} = 0$

Passaggio 1.1.11

Moltiplica $4$ per $18$ .

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p - 9) \cdot 12}{72} - \frac{(p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(4 p + 8) \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 p \cdot 3 + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 p + 8 \cdot 3 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $8$ per $3$ .

$\frac{12 p + 24 - (2 p - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 p + 24 + (- (2 p) - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p - - 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.6

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$\frac{12 p + 24 + (- 2 p + 9) \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 p + 24 - 2 p \cdot 12 + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.8

Moltiplica $12$ per $- 2$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 9 \cdot 12 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.9

Moltiplica $9$ per $12$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - (p + 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 1 \cdot 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.11

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 + (- p - 3) \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.12

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - p \cdot 4 - 3 \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.13

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 3 \cdot 4}{72} = 0$

Passaggio 1.3.14

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$\frac{12 p + 24 - 24 p + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sottrai $24 p$ da $12 p$ .

$\frac{- 12 p + 24 + 108 - 4 p - 12}{72} = 0$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $4 p$ da $- 12 p$ .

$\frac{- 16 p + 24 + 108 - 12}{72} = 0$

Passaggio 1.4.3

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Somma $24$ e $108$ .

$\frac{- 16 p + 132 - 12}{72} = 0$

Passaggio 1.4.3.2

Sottrai $12$ da $132$ .

$\frac{- 16 p + 120}{72} = 0$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune di $- 16 p + 120$ e $72$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Scomponi $8$ da $- 16 p$ .

$\frac{8 (- 2 p) + 120}{72} = 0$

Passaggio 1.4.4.2

Scomponi $8$ da $120$ .

$\frac{8 (- 2 p) + 8 (15)}{72} = 0$

Passaggio 1.4.4.3

Scomponi $8$ da $8 (- 2 p) + 8 (15)$ .

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{72} = 0$

Passaggio 1.4.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.4.1

Scomponi $8$ da $72$ .

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 (9)} = 0$

Passaggio 1.4.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 (- 2 p + 15)}{8 \cdot 9} = 0$

Passaggio 1.4.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 p + 15}{9} = 0$

Passaggio 1.4.5

Scomponi $- 1$ da $- 2 p$ .

$\frac{- (2 p) + 15}{9} = 0$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi $15$ come $- 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 p) - 1 (- 15)}{9} = 0$

Passaggio 1.4.7

Scomponi $- 1$ da $- (2 p) - 1 (- 15)$ .

$\frac{- (2 p - 15)}{9} = 0$

Passaggio 1.4.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.8.1

Riscrivi $- (2 p - 15)$ come $- 1 (2 p - 15)$ .

$\frac{- 1 (2 p - 15)}{9} = 0$

Passaggio 1.4.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 p - 15}{9} = 0$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$p = \frac{15}{2}$

Passaggio 3