Preparazione all'algebra Esempi

$10 t^{3} - 8 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t - 4) + (5 t - 4)$

Passaggio 1

Sottrai $8 t^{3}$ da $10 t^{3}$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t - 4) + (5 t - 4)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 t^{2} (5 t) + 2 t^{2} \cdot - 4 + 5 t - 4$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{2} t + 2 t^{2} \cdot - 4 + 5 t - 4$

Passaggio 2.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{2} t - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $t^{2}$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1.1

Sposta $t$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 (t \cdot t^{2}) - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $t$ per $t^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1.2.1

Eleva $t$ alla potenza di $1$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 (t^{1} t^{2}) - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Passaggio 2.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{1 + 2} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Passaggio 2.4.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 2 \cdot 5 t^{3} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 t^{3} + 15 t - 12 = 10 t^{3} - 8 t^{2} + 5 t - 4$

Passaggio 3

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$t \approx - 1.0624427, 0.68166411, 1.38077859$

Passaggio 4