Preparazione all'algebra Esempi

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $2000 {(1 + r)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(1 + r)}^{2}$ come $(1 + r) (1 + r)$ .

$2420 = 2000 ((1 + r) (1 + r))$

Passaggio 1.2

Espandi $(1 + r) (1 + r)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2420 = 2000 (1 (1 + r) + r (1 + r))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r (1 + r))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2420 = 2000 (1 \cdot 1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$2420 = 2000 (1 + 1 r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $r$ per $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r \cdot 1 + r \cdot r)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $r$ per $1$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r \cdot r)$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $r$ per $r$ .

$2420 = 2000 (1 + r + r + r^{2})$

Passaggio 1.3.2

Somma $r$ e $r$ .

$2420 = 2000 (1 + 2 r + r^{2})$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2420 = 2000 \cdot 1 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $2000$ per $1$ .

$2420 = 2000 + 2000 (2 r) + 2000 r^{2}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $2000$ .

$2420 = 2000 + 4000 r + 2000 r^{2}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$r \approx - 2.0\overline{9}, 0.1$

Passaggio 3