Preparazione all'algebra Esempi

$4 x + 3 y < 12$ , $5 x - 2 y < 101$

Passaggio 1

Risolvi $4 x + 3 y < 12$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 y < 12 - 4 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < 12 - 4 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y < 12 - 4 x$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} < \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $12$ per $3$ .

$y < 4 + \frac{- 4 x}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < 4 - \frac{4 x}{3}$

Passaggio 2

Risolvi $5 x - 2 y < 101$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 y < 101 - 5 x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < 101 - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y < 101 - 5 x$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{101}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{101}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y > \frac{101}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y > - \frac{101}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y > - \frac{101}{2} + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 3

Trova l'intersezione di $y < 4 - \frac{4 x}{3}$ e $y > - \frac{101}{2} + \frac{5 x}{2}$ .

$- \frac{101}{2} + \frac{5 x}{2} < y < 4 - \frac{4 x}{3}$

Passaggio 4