Preparazione all'algebra Esempi

$- 2 (a + 7) < - 3 a + (2 a - 8)$ , $5 a - 2 > 19 - 2 a$

Passaggio 1

Risolvi $- 2 (a + 7) < - 3 a + 2 a - 8$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi in modo che $a$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$- 3 a + 2 a - 8 > - 2 (a + 7)$

Passaggio 1.2

Somma $- 3 a$ e $2 a$ .

$- a - 8 > - 2 (a + 7)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 2 (a + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- a - 8 > - 2 a - 2 \cdot 7$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$- a - 8 > - 2 a - 14$

Passaggio 1.4

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Aggiungi $2 a$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- a - 8 + 2 a > - 14$

Passaggio 1.4.2

Somma $- a$ e $2 a$ .

$a - 8 > - 14$

Passaggio 1.5

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Aggiungi $8$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$a > - 14 + 8$

Passaggio 1.5.2

Somma $- 14$ e $8$ .

$a > - 6$

Passaggio 2

Risolvi $5 a - 2 > 19 - 2 a$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Aggiungi $2 a$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$5 a - 2 + 2 a > 19$

Passaggio 2.1.2

Somma $5 a$ e $2 a$ .

$7 a - 2 > 19$

Passaggio 2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$7 a > 19 + 2$

Passaggio 2.2.2

Somma $19$ e $2$ .

$7 a > 21$

Passaggio 2.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 a > 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 a > 21$ .

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 a}{7} > \frac{21}{7}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a > \frac{21}{7}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $21$ per $7$ .

$a > 3$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$a > 3$

Notazione degli intervalli:

$(3, \infty)$

Passaggio 4