Preparazione all'algebra Esempi

${(x - 4)}^{2} = - 125$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{- 125}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{- 125}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $- 125$ come $- 1 (125)$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1 (125)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (125)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$x - 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{125}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{25 (5)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x - 4 = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$x - 4 = \pm i \cdot (5 \sqrt{5})$

Passaggio 2.6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$x - 4 = \pm 5 i \sqrt{5}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 4 = 5 i \sqrt{5}$

Passaggio 3.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 4 = - 5 i \sqrt{5}$

Passaggio 3.4

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5 i \sqrt{5} + 4$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5 i \sqrt{5} + 4, - 5 i \sqrt{5} + 4$