Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{18} = \frac{1}{x} + \frac{1}{6 x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{x} + \frac{1}{6 x} = \frac{1}{18}$ .

$\frac{1}{x} + \frac{1}{6 x} = \frac{1}{18}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 6 x, 18$

Passaggio 2.2

Since $x, 6 x, 18$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 6, 18$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.6

I fattori primi per $18$ sono $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Passaggio 2.6.1

$18$ presenta fattori di $2$ e $9$ .

$2 \cdot 9$

Passaggio 2.6.2

$9$ presenta fattori di $3$ e $3$ .

$2 \cdot 3 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 3 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \cdot 3$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$18$

Passaggio 2.8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo di $x, 6 x, 18$ è la parte numerica $18$ moltiplicata per la parte variabile.

$18 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $18 x$ ciascun termine in $\frac{1}{x} + \frac{1}{6 x} = \frac{1}{18}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{x} + \frac{1}{6 x} = \frac{1}{18}$ per $18 x$ .

$\frac{1}{x} (18 x) + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 \frac{1}{x} x + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.2

$18$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{18}{x} x + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18}{x} x + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$18 + \frac{1}{6 x} (18 x) = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$18 + 18 \frac{1}{6 x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.5

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 3.2.1.5.1

Scomponi $6$ da $18$ .

$18 + 6 (3) \frac{1}{6 x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.5.2

Scomponi $6$ da $6 x$ .

$18 + 6 (3) \frac{1}{6 (x)} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.5.3

Elimina il fattore comune.

$18 + 6 \cdot 3 \frac{1}{6 x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$18 + 3 \frac{1}{x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.6

$3$ e $\frac{1}{x}$ .

$18 + \frac{3}{x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.7

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$18 + \frac{3}{x} x = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.1.7.2

Riscrivi l'espressione.

$18 + 3 = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.2.2

Somma $18$ e $3$ .

$21 = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $18$ da $18 x$ .

$21 = \frac{1}{18} (18 (x))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$21 = \frac{1}{18} (18 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$21 = x$

Passaggio 4

Riscrivi l'equazione come $x = 21$ .

$x = 21$