Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{16} x^{2} + \frac{1}{8} x = \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

$\frac{1}{16}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{1}{8} x = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

$\frac{1}{8}$ e $x$ .

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Moltiplica per $16$ ciascun termine in $\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{8} = \frac{1}{2}$ per $16$ .

$\frac{x^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2}}{16} \cdot 16 + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot 16 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 2.2.1.2.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot (8 (2)) = \frac{1}{2} \cdot 16$

Passaggio 2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + \frac{x}{8} \cdot (8 \cdot 2) = \frac{1}{2} \cdot 16$

Passaggio 2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + x \cdot 2 = \frac{1}{2} \cdot 16$

Passaggio 2.2.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot 16$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$x^{2} + 2 x = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Passaggio 2.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} + 2 x = 8$

Passaggio 3

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 8 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} + 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 4) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 7

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 4$ uguale a $0$ .

$x + 4 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 4) = 0$ vera.

$x = 2, - 4$