Preparazione all'algebra Esempi

$0.3 x^{2} - 1.8 x - 0.3 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $0.3$ da $0.3 x^{2} - 1.8 x - 0.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $0.3$ da $0.3 x^{2}$ .

$0.3 (x^{2}) - 1.8 x - 0.3 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $0.3$ da $- 1.8 x$ .

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 6 x) - 0.3 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $0.3$ da $- 0.3$ .

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 6 x) + 0.3 (- 1) = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $0.3$ da $0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 6 x)$ .

$0.3 (x^{2} - 6 x) + 0.3 (- 1) = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $0.3$ da $0.3 (x^{2} - 6 x) + 0.3 (- 1)$ .

$0.3 (x^{2} - 6 x - 1) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $0.3$ ciascun termine in $0.3 (x^{2} - 6 x - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $0.3$ ciascun termine in $0.3 (x^{2} - 6 x - 1) = 0$ .

$\frac{0.3 (x^{2} - 6 x - 1)}{0.3} = \frac{0}{0.3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.3 (x^{2} - 6 x - 1)}{0.3} = \frac{0}{0.3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2} - 6 x - 1$ per $1$ .

$x^{2} - 6 x - 1 = \frac{0}{0.3}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $0.3$ .

$x^{2} - 6 x - 1 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $36$ e $4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{10}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $36$ e $4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{10}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 3 + \sqrt{10}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $36$ e $4$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{10}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 3 - \sqrt{10}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3 + \sqrt{10}, 3 - \sqrt{10}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3 + \sqrt{10}, 3 - \sqrt{10}$

Forma decimale:

$x = 6.16227766 \dots, - 0.16227766 \dots$