Preparazione all'algebra Esempi

$| 3 a + 7 | = | 4 a - 5 |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$ .

$| 4 a - 5 | = | 3 a + 7 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

$- (4 a - 5) = 3 a + 7$

$- (4 a - 5) = - (3 a + 7)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$4 a - 5 = 3 a + 7$

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

Passaggio 4

Risolvi $4 a - 5 = 3 a + 7$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $3 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 a - 5 - 3 a = 7$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $3 a$ da $4 a$ .

$a - 5 = 7$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 7 + 5$

Passaggio 4.2.2

Somma $7$ e $5$ .

$a = 12$

Passaggio 5

Risolvi $4 a - 5 = - (3 a + 7)$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (3 a + 7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$4 a - 5 = 0 + 0 - (3 a + 7)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$4 a - 5 = - (3 a + 7)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 a - 5 = - (3 a) - 1 \cdot 7$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 1 \cdot 7$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$4 a - 5 = - 3 a - 7$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $3 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 a - 5 + 3 a = - 7$

Passaggio 5.2.2

Somma $4 a$ e $3 a$ .

$7 a - 5 = - 7$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 a = - 7 + 5$

Passaggio 5.3.2

Somma $- 7$ e $5$ .

$7 a = - 2$

Passaggio 5.4

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 a = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 a = - 2$ .

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 a}{7} = \frac{- 2}{7}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 2}{7}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{2}{7}$

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$a = 12, - \frac{2}{7}$