Preparazione all'algebra Esempi

$| 2 y | = | \frac{1}{2} y |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$ .

$| \frac{1}{2} y | = | 2 y |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

$- \frac{1}{2} y = 2 y$

$- \frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$\frac{1}{2} y = 2 y$

$\frac{1}{2} y = - 1 \cdot (2 y)$

Passaggio 4

Risolvi $\frac{1}{2} y = 2 y$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $\frac{1}{2} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{1}{2} y = 2 y$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{1}{2} y = 2 y$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} = 2 y$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $2 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{2} - 2 y = 0$

Passaggio 4.2.2

Per scrivere $- 2 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - 2 y \cdot \frac{2}{2} = 0$

Passaggio 4.2.3

$- 2 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 4.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 4.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Scomponi $y$ da $y - 2 y \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{y^{1} - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 4.2.5.1.2

Scomponi $y$ da $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - 2 y \cdot 2}{2} = 0$

Passaggio 4.2.5.1.3

Scomponi $y$ da $- 2 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)}{2} = 0$

Passaggio 4.2.5.1.4

Scomponi $y$ da $y \cdot 1 + y (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 2 \cdot 2)}{2} = 0$

Passaggio 4.2.5.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{y (1 - 4)}{2} = 0$

Passaggio 4.2.5.3

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

Passaggio 4.2.6

Sposta $- 3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 3 \cdot y}{2} = 0$

Passaggio 4.2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 y}{2} = 0$

Passaggio 4.3

Poni il numeratore uguale a zero.

$3 y = 0$

Passaggio 4.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = 0$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{0}{3}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Dividi $0$ per $3$ .

$y = 0$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 0, 0$