Preparazione all'algebra Esempi

$| 2 x - 5 | = | 3 - 2 x |$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $| 3 - 2 x | = | 2 x - 5 |$ .

$| 3 - 2 x | = | 2 x - 5 |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$3 - 2 x = 2 x - 5$

$3 - 2 x = - (2 x - 5)$

$- (3 - 2 x) = 2 x - 5$

$- (3 - 2 x) = - (2 x - 5)$

Passaggio 3

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$3 - 2 x = 2 x - 5$

$3 - 2 x = - (2 x - 5)$

Passaggio 4

Risolvi $3 - 2 x = 2 x - 5$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 - 2 x - 2 x = - 5$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$3 - 4 x = - 5$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = - 5 - 3$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $3$ da $- 5$ .

$- 4 x = - 8$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = - 8$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 8}{- 4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 8$ per $- 4$ .

$x = 2$

Passaggio 5

Risolvi $3 - 2 x = - (2 x - 5)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $- (2 x - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$3 - 2 x = 0 + 0 - (2 x - 5)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 - 2 x = - (2 x - 5)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 - 2 x = - (2 x) - - 5$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 - 2 x = - 2 x - - 5$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$3 - 2 x = - 2 x + 5$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 - 2 x + 2 x = 5$

Passaggio 5.2.2

Combina i termini opposti in $3 - 2 x + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$3 + 0 = 5$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $3$ e $0$ .

$3 = 5$

Passaggio 5.3

Poiché $3 \neq 5$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 6

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 2$

Passaggio 7

Verifica ciascuna delle soluzioni sostituendole in $| 2 x - 5 | = | 3 - 2 x |$ e risolvendo.

$x = 2$