Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{m^{2}}{6} = m + \frac{5}{6}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $6$ .

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{2}}{6} \cdot 6 = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m^{2} = (m + \frac{5}{6}) \cdot 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(m + \frac{5}{6}) \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$m^{2} = m \cdot 6 + \frac{5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $m$ .

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$m^{2} = 6 \cdot m + \frac{5}{6} \cdot 6$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$m^{2} = 6 \cdot m + 5$

$m^{2} = 6 m + 5$

Passaggio 3

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $6 m$ da entrambi i lati dell'equazione.

$m^{2} - 6 m = 5$

Passaggio 3.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$m^{2} - 6 m - 5 = 0$

Passaggio 3.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3.4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.5.1.3

Somma $36$ e $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.5.1.4

Riscrivi $56$ come $2^{2} \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.4.1

Scomponi $4$ da $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Passaggio 3.6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.6.1.3

Somma $36$ e $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.6.1.4

Riscrivi $56$ come $2^{2} \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1.4.1

Scomponi $4$ da $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Passaggio 3.6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$m = 3 + \sqrt{14}$

Passaggio 3.7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.7.1.3

Somma $36$ e $20$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{56}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.7.1.4

Riscrivi $56$ come $2^{2} \cdot 14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1.4.1

Scomponi $4$ da $56$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{4 (14)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$

Passaggio 3.7.3

Semplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{14}}{2}$ .

$m = 3 \pm \sqrt{14}$

Passaggio 3.7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$m = 3 - \sqrt{14}$

Passaggio 3.8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = 3 + \sqrt{14}, 3 - \sqrt{14}$

Forma decimale:

$m = 6.74165738 \dots, - 0.74165738 \dots$