Preparazione all'algebra Esempi

${(z + 7)}^{2} = - 20$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z + 7 = \pm \sqrt{- 20}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{- 20}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $- 20$ come $- 1 (20)$ .

$z + 7 = \pm \sqrt{- 1 (20)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (20)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$z + 7 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$z + 7 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$z + 7 = \pm i \cdot (2 \sqrt{5})$

Passaggio 2.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$z + 7 = \pm 2 i \sqrt{5}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z + 7 = 2 i \sqrt{5}$

Passaggio 3.2

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = 2 i \sqrt{5} - 7$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z + 7 = - 2 i \sqrt{5}$

Passaggio 3.4

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 2 i \sqrt{5} - 7$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 2 i \sqrt{5} - 7, - 2 i \sqrt{5} - 7$