Preparazione all'algebra Esempi

${(x - \frac{3}{4})}^{2} = - \frac{39}{16}$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{- \frac{39}{16}}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{39}{16}}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $- \frac{39}{16}$ come ${(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 39$ .

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{39}{16}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $39$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 39}{16}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi la potenza perfetta $4^{2}$ su $16$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 39}{4^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 2.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{2} \cdot 39}{4^{2} \cdot 1}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{4})}^{2} \cdot 39)}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$ come ${(\frac{i}{4})}^{2}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \sqrt{{(\frac{i}{4})}^{2} \cdot 39}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{i}{4} \sqrt{39}$

Passaggio 2.3

$\frac{i}{4}$ e $\sqrt{39}$ .

$x - \frac{3}{4} = \pm \frac{i \sqrt{39}}{4}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - \frac{3}{4} = \frac{i \sqrt{39}}{4}$

Passaggio 3.2

Somma $\frac{3}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - \frac{3}{4} = - \frac{i \sqrt{39}}{4}$

Passaggio 3.4

Somma $\frac{3}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}, - \frac{i \sqrt{39}}{4} + \frac{3}{4}$