Preparazione all'algebra Esempi

${(- x)}^{2} + (- 11 + x) = 40$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

${(- 1)}^{2} x^{2} - 11 + x = 40$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 x^{2} - 11 + x = 40$

Passaggio 1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - 11 + x = 40$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $40$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 11 + x - 40 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $40$ da $- 11$ .

$x^{2} + x - 51 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 1$ e $c = - 51$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 51)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $1$ e $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 6.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 6.5

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{205}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{205})}{2}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{205})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{205})}{2}$

Passaggio 6.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 51$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 51}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 51$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 204}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $1$ e $204$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 7.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 7.5

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{205}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{205})}{2}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (\sqrt{205})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{205})}{2}$

Passaggio 7.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{205}}{2}$

Forma decimale:

$x = 6.65891053 \dots, - 7.65891053 \dots$