Preparazione all'algebra Esempi

${(3 k + 2)}^{2} = 100$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 k + 2 = \pm \sqrt{100}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{100}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$3 k + 2 = \pm \sqrt{10^{2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 k + 2 = \pm 10$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 k + 2 = 10$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 k = 10 - 2$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $2$ da $10$ .

$3 k = 8$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 k = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 k = 8$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 k}{3} = \frac{8}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{8}{3}$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 k + 2 = - 10$

Passaggio 3.5

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 k = - 10 - 2$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $2$ da $- 10$ .

$3 k = - 12$

Passaggio 3.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 k = - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 k = - 12$ .

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 k}{3} = \frac{- 12}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{- 12}{3}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Dividi $- 12$ per $3$ .

$k = - 4$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$k = \frac{8}{3}, - 4$