Preparazione all'algebra Esempi

${(2 x - 6)}^{2} = 23$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x - 6 = \pm \sqrt{23}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x - 6 = \sqrt{23}$

Passaggio 2.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \sqrt{23} + 6$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \sqrt{23} + 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \sqrt{23} + 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividi $6$ per $2$ .

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

Passaggio 2.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x - 6 = - \sqrt{23}$

Passaggio 2.5

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - \sqrt{23} + 6$

Passaggio 2.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - \sqrt{23} + 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - \sqrt{23} + 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + \frac{6}{2}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Dividi $6$ per $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3, - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{23}}{2} + 3, - \frac{\sqrt{23}}{2} + 3$

Forma decimale:

$x = 5.39791576 \dots, 0.60208423 \dots$