Preparazione all'algebra Esempi

${(k + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{16}$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{9}{16}}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{9}{16}}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{16}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

Passaggio 2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{16}}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$k + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{4}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$k + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$k = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = \frac{3 - 2}{4}$

Passaggio 3.2.5

Sottrai $2$ da $3$ .

$k = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$k + \frac{1}{2} = - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4.2

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$k = - \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Passaggio 3.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$k = \frac{- 3 - 2}{4}$

Passaggio 3.4.5

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$k = \frac{- 5}{4}$

Passaggio 3.4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$k = - \frac{5}{4}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$k = \frac{1}{4}, - \frac{5}{4}$