Preparazione all'algebra Esempi

$(x - 3) (x + 4) = 2 x$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 3) (x + 4)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x - 3) (x + 4) = 2 x$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x - 3) (x + 4) = 2 x$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 3) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 4) - 3 (x + 4) = 2 x$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 3 (x + 4) = 2 x$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 = 2 x$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 3 x - 3 \cdot 4 = 2 x$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 4 = 2 x$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$x^{2} + 4 x - 3 x - 12 = 2 x$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $3 x$ da $4 x$ .

$x^{2} + x - 12 = 2 x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 12 - 2 x = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 x$ da $x$ .

$x^{2} - x - 12 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 4, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 6

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 4) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 4, - 3$