Preparazione all'algebra Esempi

$(x - 4) (x - 3) = 12$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 4) (x - 3)$ .

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Passaggio 1.1

Espandi $(x - 4) (x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 3) - 4 (x - 3) = 12$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 (x - 3) = 12$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Passaggio 1.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Passaggio 1.2.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 3 = 12$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 4 x + 12 = 12$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $4 x$ da $- 3 x$ .

$x^{2} - 7 x + 12 = 12$

Passaggio 2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 7 x + 12 - 12 = 0$

Passaggio 3

Combina i termini opposti in $x^{2} - 7 x + 12 - 12$ .

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Passaggio 3.1

Sottrai $12$ da $12$ .

$x^{2} - 7 x + 0 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $x^{2} - 7 x$ e $0$ .

$x^{2} - 7 x = 0$

Passaggio 4

Scomponi $x$ da $x^{2} - 7 x$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $x$ da $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Passaggio 6

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 7

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 7.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 7) = 0$ vera.

$x = 0, 7$