Preparazione all'algebra Esempi

$(x + 4) x + 1 = 100$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + 4 x + 1 = 100$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 4 x + 1 = 100$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $100$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 x + 1 - 100 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $100$ da $1$ .

$x^{2} + 4 x - 99 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 4$ e $c = - 99$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 99)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 99$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 99$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 396}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $16$ e $396$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{412}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $412$ come $2^{2} \cdot 103$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $412$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (103)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 103}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{103}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 99$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 99$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 396}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $16$ e $396$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{412}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $412$ come $2^{2} \cdot 103$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $412$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (103)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 103}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{103}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - 2 + \sqrt{103}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 99$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 99}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 99$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 396}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $16$ e $396$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{412}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $412$ come $2^{2} \cdot 103$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $412$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (103)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 103}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{103}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{103}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - 2 - \sqrt{103}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2 + \sqrt{103}, - 2 - \sqrt{103}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 2 + \sqrt{103}, - 2 - \sqrt{103}$

Forma decimale:

$x = 8.14889156 \dots, - 12.14889156 \dots$