Preparazione all'algebra Esempi

$(w + 6) w = 187$

Passaggio 1

Semplifica $(w + 6) w$ .

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$w \cdot w + 6 w = 187$

Passaggio 1.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$w^{2} + 6 w = 187$

Passaggio 2

Sottrai $187$ da entrambi i lati dell'equazione.

$w^{2} + 6 w - 187 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $w^{2} + 6 w - 187$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 187$ e la cui somma è $6$ .

$- 11, 17$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(w - 11) (w + 17) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$w - 11 = 0$

$w + 17 = 0$

Passaggio 5

Imposta $w - 11$ uguale a $0$ e risolvi per $w$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $w - 11$ uguale a $0$ .

$w - 11 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$w = 11$

Passaggio 6

Imposta $w + 17$ uguale a $0$ e risolvi per $w$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $w + 17$ uguale a $0$ .

$w + 17 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $17$ da entrambi i lati dell'equazione.

$w = - 17$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(w - 11) (w + 17) = 0$ vera.

$w = 11, - 17$