Preparazione all'algebra Esempi

$(x + 2) (x) (2) = 96$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $(x + 2) (x) \cdot 2 = 96$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $(x + 2) (x) \cdot 2 = 96$ .

$\frac{(x + 2) (x) \cdot 2}{2} = \frac{96}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x) \cdot 2}{2} = \frac{96}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $(x + 2) (x)$ per $1$ .

$(x + 2) (x) = \frac{96}{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + 2 x = \frac{96}{2}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $96$ per $2$ .

$x^{2} + 2 x = 48$

Passaggio 2

Sottrai $48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 2 x - 48 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 2 x - 48$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 48$ e la cui somma è $2$ .

$- 6, 8$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 6) (x + 8) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 8 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 6

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 8$ uguale a $0$ .

$x + 8 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 8$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 6) (x + 8) = 0$ vera.

$x = 6, - 8$