Preparazione all'algebra Esempi

$(x) = - 3 x^{2} - 30 x - 74$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 = x$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 x^{2} - 30 x - 74 - x = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $- 30 x$ .

$- 3 x^{2} - 31 x - 74 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 3$ , $b = - 31$ e $c = - 74$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{31 \pm \sqrt{{(- 31)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 74)}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 31$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $888$ da $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 31$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $888$ da $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Passaggio 6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 31$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 4 \cdot - 3 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot - 74$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 + 12 \cdot - 74}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $12$ per $- 74$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 888}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $888$ da $961$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$x = \frac{31 \pm \sqrt{73}}{- 6}$

Passaggio 7.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{31 \pm \sqrt{73}}{6}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{31 + \sqrt{73}}{6}, - \frac{31 - \sqrt{73}}{6}$

Forma decimale:

$x = - 6.59066729 \dots, - 3.74266604 \dots$