Preparazione all'algebra Esempi

${(10 - 9 x)}^{2} = 75$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$10 - 9 x = \pm \sqrt{75}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{75}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$10 - 9 x = \pm \sqrt{25 (3)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$10 - 9 x = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$10 - 9 x = \pm 5 \sqrt{3}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$10 - 9 x = 5 \sqrt{3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = 5 \sqrt{3} - 10$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$10 - 9 x = - 5 \sqrt{3}$

Passaggio 3.5

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$

Passaggio 3.6

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x = - 5 \sqrt{3} - 10$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5 \sqrt{3}}{- 9} + \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{- 10}{- 9}$

Passaggio 3.6.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}, \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}, \frac{5 \sqrt{3}}{9} + \frac{10}{9}$

Forma decimale:

$x = 0.14886066 \dots, 2.07336155 \dots$