Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{1}{3} m + 4)}^{2} = 27$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{27}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{27}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{9 (3)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{3} m + 4 = \pm 3 \sqrt{3}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{1}{3} m + 4 = 3 \sqrt{3}$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{3}$ e $m$ .

$\frac{m}{3} + 4 = 3 \sqrt{3}$

Passaggio 3.3

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{m}{3} = 3 \sqrt{3} - 4$

Passaggio 3.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{m}{3} = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

Passaggio 3.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{m}{3} = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

Passaggio 3.5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m = 3 (3 \sqrt{3} - 4)$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica $3 (3 \sqrt{3} - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$m = 3 (3 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 4$

Passaggio 3.5.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$m = 9 \sqrt{3} + 3 \cdot - 4$

Passaggio 3.5.2.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$m = 9 \sqrt{3} - 12$

Passaggio 3.6

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{1}{3} m + 4 = - 3 \sqrt{3}$

Passaggio 3.7

$\frac{1}{3}$ e $m$ .

$\frac{m}{3} + 4 = - 3 \sqrt{3}$

Passaggio 3.8

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{m}{3} = - 3 \sqrt{3} - 4$

Passaggio 3.9

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 \frac{m}{3} = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

Passaggio 3.10

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{m}{3} = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

Passaggio 3.10.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$m = 3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$

Passaggio 3.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1

Semplifica $3 (- 3 \sqrt{3} - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$m = 3 (- 3 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 4$

Passaggio 3.10.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1.2.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$m = - 9 \sqrt{3} + 3 \cdot - 4$

Passaggio 3.10.2.1.2.2

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$m = - 9 \sqrt{3} - 12$

Passaggio 3.11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$m = 9 \sqrt{3} - 12, - 9 \sqrt{3} - 12$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = 9 \sqrt{3} - 12, - 9 \sqrt{3} - 12$

Forma decimale:

$m = 3.58845726 \dots, - 27.58845726 \dots$