Preparazione all'algebra Esempi

$(x - 7) (x + 4) = 2 (x - 7)$

Passaggio 1

Semplifica $(x - 7) (x + 4)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x - 7) (x + 4) = 2 (x - 7)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x - 7) (x + 4) = 2 (x - 7)$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 7) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 4) - 7 (x + 4) = 2 (x - 7)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 7 (x + 4) = 2 (x - 7)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 - 7 x - 7 \cdot 4 = 2 (x - 7)$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 - 7 x - 7 \cdot 4 = 2 (x - 7)$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x - 7 x - 7 \cdot 4 = 2 (x - 7)$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$x^{2} + 4 x - 7 x - 28 = 2 (x - 7)$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $7 x$ da $4 x$ .

$x^{2} - 3 x - 28 = 2 (x - 7)$

Passaggio 2

Semplifica $2 (x - 7)$ .

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 x - 28 = 2 x + 2 \cdot - 7$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $- 7$ .

$x^{2} - 3 x - 28 = 2 x - 14$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 3 x - 28 - 2 x = - 14$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 x$ da $- 3 x$ .

$x^{2} - 5 x - 28 = - 14$

Passaggio 4

Somma $14$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 5 x - 28 + 14 = 0$

Passaggio 5

Somma $- 28$ e $14$ .

$x^{2} - 5 x - 14 = 0$

Passaggio 6

Scomponi $x^{2} - 5 x - 14$ usando il metodo AC.

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Passaggio 6.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 14$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 7, 2$

Passaggio 6.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 7) (x + 2) = 0$

Passaggio 7

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 2 = 0$

Passaggio 8

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 8.1

Imposta $x - 7$ uguale a $0$ .

$x - 7 = 0$

Passaggio 8.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 7$

Passaggio 9

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 9.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 9.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 10

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 7) (x + 2) = 0$ vera.

$x = 7, - 2$