Preparazione all'algebra Esempi

$- {(2 x + 6)}^{2} + 14 = 30$

Passaggio 1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- {(2 x + 6)}^{2} = 30 - 14$

Passaggio 2

Sottrai $14$ da $30$ .

$- {(2 x + 6)}^{2} = 16$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- {(2 x + 6)}^{2} = 16$ .

$\frac{- {(2 x + 6)}^{2}}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(2 x + 6)}^{2}}{1} = \frac{16}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi ${(2 x + 6)}^{2}$ per $1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = \frac{16}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $16$ per $- 1$ .

${(2 x + 6)}^{2} = - 16$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 16}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- 16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (16)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$2 x + 6 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$2 x + 6 = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 5.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2 x + 6 = \pm i \cdot 4$

Passaggio 5.6

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$2 x + 6 = \pm 4 i$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x + 6 = 4 i$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 4 i - 6$

Passaggio 6.2.2

Riordina $4 i$ e $- 6$ .

$2 x = - 6 + 4 i$

Passaggio 6.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6 + 4 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6 + 4 i$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{4 i}{2}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1.1

Dividi $- 6$ per $2$ .

$x = - 3 + \frac{4 i}{2}$

Passaggio 6.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2}$

Passaggio 6.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 (1)}$

Passaggio 6.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - 3 + \frac{2 (2 i)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 3 + \frac{2 i}{1}$

Passaggio 6.3.3.1.2.2.4

Dividi $2 i$ per $1$ .

$x = - 3 + 2 i$

Passaggio 6.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x + 6 = - 4 i$

Passaggio 6.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 4 i - 6$

Passaggio 6.5.2

Riordina $- 4 i$ e $- 6$ .

$2 x = - 6 - 4 i$

Passaggio 6.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6 - 4 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6 - 4 i$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Passaggio 6.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Passaggio 6.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{2} + \frac{- 4 i}{2}$

Passaggio 6.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1.1

Dividi $- 6$ per $2$ .

$x = - 3 + \frac{- 4 i}{2}$

Passaggio 6.6.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4 i$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2}$

Passaggio 6.6.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 (1)}$

Passaggio 6.6.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - 3 + \frac{2 (- 2 i)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.6.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - 3 + \frac{- 2 i}{1}$

Passaggio 6.6.3.1.2.2.4

Dividi $- 2 i$ per $1$ .

$x = - 3 - 2 i$

Passaggio 6.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - 3 + 2 i, - 3 - 2 i$