Preparazione all'algebra Esempi

${(8 - x)}^{2} = 11$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$8 - x = \pm \sqrt{11}$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$8 - x = \sqrt{11}$

Passaggio 2.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = \sqrt{11} - 8$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \sqrt{11} - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = \sqrt{11} - 8$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\sqrt{11}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Riscrivi $- 1 \cdot \sqrt{11}$ come $- \sqrt{11}$ .

$x = - \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.3.3.1.3

Dividi $- 8$ per $- 1$ .

$x = - \sqrt{11} + 8$

Passaggio 2.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$8 - x = - \sqrt{11}$

Passaggio 2.5

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - \sqrt{11} - 8$

Passaggio 2.6

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - \sqrt{11} - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - \sqrt{11} - 8$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.6.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{11}}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{\sqrt{11}}{1} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.6.3.1.2

Dividi $\sqrt{11}$ per $1$ .

$x = \sqrt{11} + \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 2.6.3.1.3

Dividi $- 8$ per $- 1$ .

$x = \sqrt{11} + 8$

Passaggio 2.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \sqrt{11} + 8, \sqrt{11} + 8$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \sqrt{11} + 8, \sqrt{11} + 8$

Forma decimale:

$x = 4.68337520 \dots, 11.31662479 \dots$