Preparazione all'algebra Esempi

${(6 x + 20)}^{2} = 48$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 x + 20 = \pm \sqrt{48}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{48}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$6 x + 20 = \pm \sqrt{16 (3)}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$6 x + 20 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$6 x + 20 = \pm 4 \sqrt{3}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$6 x + 20 = 4 \sqrt{3}$

Passaggio 3.2

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = 4 \sqrt{3} - 20$

Passaggio 3.3

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 4 \sqrt{3} - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = 4 \sqrt{3} - 20$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{4 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{6} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 (3)} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 20$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{2 (- 10)}{6}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 10}{3}$

Passaggio 3.3.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{10}{3}$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$6 x + 20 = - 4 \sqrt{3}$

Passaggio 3.5

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x = - 4 \sqrt{3} - 20$

Passaggio 3.6

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 4 \sqrt{3} - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 x = - 4 \sqrt{3} - 20$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{3}}{6} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 4 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{3})}{6} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.6.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{3})}{2 (3)} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.6.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (- 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.6.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 20}{6}$

Passaggio 3.6.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 20$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $- 20$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{2 (- 10)}{6}$

Passaggio 3.6.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.6.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \cdot - 10}{2 \cdot 3}$

Passaggio 3.6.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 10}{3}$

Passaggio 3.6.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{10}{3}$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{10}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{10}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{10}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{10}{3}$

Forma decimale:

$x = - 2.17863279 \dots, - 4.48803387 \dots$