Preparazione all'algebra Esempi

${(4 x + 9)}^{2} + 49 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $49$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(4 x + 9)}^{2} = - 49$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 9 = \pm \sqrt{- 49}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{- 49}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 49$ come $- 1 (49)$ .

$4 x + 9 = \pm \sqrt{- 1 (49)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (49)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$4 x + 9 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$4 x + 9 = \pm i \cdot \sqrt{49}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$4 x + 9 = \pm i \cdot \sqrt{7^{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 x + 9 = \pm i \cdot 7$

Passaggio 3.6

Sposta $7$ alla sinistra di $i$ .

$4 x + 9 = \pm 7 i$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 x + 9 = 7 i$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 7 i - 9$

Passaggio 4.2.2

Riordina $7 i$ e $- 9$ .

$4 x = - 9 + 7 i$

Passaggio 4.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 9 + 7 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 9 + 7 i$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4} + \frac{7 i}{4}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4} + \frac{7 i}{4}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{4} + \frac{7 i}{4}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9}{4} + \frac{7 i}{4}$

Passaggio 4.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 x + 9 = - 7 i$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 7 i - 9$

Passaggio 4.5.2

Riordina $- 7 i$ e $- 9$ .

$4 x = - 9 - 7 i$

Passaggio 4.6

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 9 - 7 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 9 - 7 i$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4} + \frac{- 7 i}{4}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 9}{4} + \frac{- 7 i}{4}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{4} + \frac{- 7 i}{4}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9}{4} + \frac{- 7 i}{4}$

Passaggio 4.6.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{9}{4} - \frac{7 i}{4}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{9}{4} + \frac{7 i}{4}, - \frac{9}{4} - \frac{7 i}{4}$