Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = \frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x^{2} + 4 x - 32}{x^{2} + x - 56}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} + 4 x - 32$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 32$ e la cui somma è $4$ .

$- 4, 8$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{x^{2} + x - 56}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} + x - 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 56$ e la cui somma è $1$ .

$- 7, 8$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x + 8$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{(x - 4) (x + 8)}{(x - 7) (x + 8)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x - 4}{x - 7}$