Preparazione all'algebra Esempi

$R (x) = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = \frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3 + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 + 9 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = \frac{3 (1) + 9 x}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $9 x$ .

$y = \frac{3 (1) + 3 (3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 (1) + 3 (3 x)$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x^{3} + 7 x^{2} - 8 x}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{3} + 7 x^{2} - 8 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + 7 x^{2} - 8 x}$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $x$ da $7 x^{2}$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) - 8 x}$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $x$ da $- 8 x$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x \cdot x^{2} + x (7 x) + x \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (7 x)$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8}$

Passaggio 2.2.1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} + 7 x) + x \cdot - 8$ .

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x^{2} + 7 x - 8)}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $x^{2} + 7 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $7$ .

$- 1, 8$

Passaggio 2.2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x ((x - 1) (x + 8))}$

$y = \frac{3 (1 + 3 x)}{x (x - 1) (x + 8)}$