Preparazione all'algebra Esempi

$p (x) = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = \sqrt{18 + 9 x - 2 x^{2}}$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 x + 18}$

Passaggio 2.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 2 \cdot 18 = - 36$ e la cui somma è $b = 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $9$ da $9 x$ .

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + 9 (x) + 18}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $9$ come $- 3$ più $12$ .

$y = \sqrt{- 2 x^{2} + (- 3 + 12) x + 18}$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \sqrt{- 2 x^{2} - 3 x + 12 x + 18}$

Passaggio 2.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$y = \sqrt{(- 2 x^{2} - 3 x) + 12 x + 18}$

Passaggio 2.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$y = \sqrt{x (- 2 x - 3) - 6 (- 2 x - 3)}$

Passaggio 2.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 2 x - 3$ .

$y = \sqrt{(- 2 x - 3) (x - 6)}$