Preparazione all'algebra Esempi

$(- 3) = 4 x^{2} - 5 x$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $4 x^{2} - 5 x = - 3$ .

$4 x^{2} - 5 x = - 3$

Passaggio 2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 5 x + 3 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 5$ e $c = 3$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 3)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $48$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (23)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $48$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (23)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{5 + i \sqrt{23}}{8}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 3}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 48}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $48$ da $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $- 23$ come $- 1 (23)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (23)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{23}}{8}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{5 - i \sqrt{23}}{8}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{5 + i \sqrt{23}}{8}, \frac{5 - i \sqrt{23}}{8}$