Preparazione all'algebra Esempi

$(2) (h + 8) (h) = 10$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (h + 8) h = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (h + 8) h = 10$ .

$\frac{2 (h + 8) h}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (h + 8) h}{2} = \frac{10}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $(h + 8) h$ per $1$ .

$(h + 8) h = \frac{10}{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$h \cdot h + 8 h = \frac{10}{2}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $h$ per $h$ .

$h^{2} + 8 h = \frac{10}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $10$ per $2$ .

$h^{2} + 8 h = 5$

Passaggio 2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$h^{2} + 8 h - 5 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 8$ e $c = - 5$ nella formula quadratica e risolvi per $h$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $64$ e $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $64$ e $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$h = - 4 + \sqrt{21}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Somma $64$ e $20$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $84$ come $2^{2} \cdot 21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $4$ da $84$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$h = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$h = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{21}}{2}$ .

$h = - 4 \pm \sqrt{21}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$h = - 4 - \sqrt{21}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$h = - 4 + \sqrt{21}, - 4 - \sqrt{21}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$h = - 4 + \sqrt{21}, - 4 - \sqrt{21}$

Forma decimale:

$h = 0.58257569 \dots, - 8.58257569 \dots$