Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5 x - 12}{- 3 x + 15}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x + 15$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $- 3 x$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 15}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x) + 3 (5)}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 (- x) + 3 (5)$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Passaggio 1.2

Dividi la frazione $\frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ in due frazioni.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 12}{3 (- x + 5)}$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $3$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{3 \cdot - 4}{3 (- x + 5)}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} + \frac{- 4}{- x + 5}$

Passaggio 1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{4}{- x + 5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4}{- x + 5} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3 (- x + 5)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4}{- x + 5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{(- x + 5) \cdot 3}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(- x + 5) \cdot 3$ .

$y = \frac{5 x}{3 (- x + 5)} - \frac{4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{5 x - 4 \cdot 3}{3 (- x + 5)}$

Passaggio 5

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$

Passaggio 6

L'equazione data $y = \frac{5 x - 12}{3 (- x + 5)}$ non può essere scritta come $y = k x^{2}$ ; pertanto, $y$ non varia direttamente con $x^{2}$ .

$y$ non varia direttamente al variare di $x$