Preparazione all'algebra Esempi

$x = - 16 y^{2} - 17 y + 200$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- 16 y^{2} - 17 y + 200 = x$ .

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 = x$

Passaggio 2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 16 y^{2} - 17 y + 200 - x = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 16$ , $b = - 17$ e $c = 200 - x$ nella formula quadratica e risolvi per $y$ .

$\frac{17 \pm \sqrt{{(- 17)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot (200 - x))}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 17$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $64$ per $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.1.6

Somma $289$ e $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 17$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $64$ per $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 6.1.5

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 6.1.6

Somma $289$ e $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

Passaggio 6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 17$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 16 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot (200 - x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 64 \cdot 200 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $64$ per $200$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 + 64 (- x)}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 7.1.5

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{289 + 12800 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 7.1.6

Somma $289$ e $12800$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{2 \cdot - 16}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 16$ .

$y = \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{- 32}$

Passaggio 7.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{17 \pm \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$y = - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

$y = - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$

Passaggio 9

L'equazione data $y = - \frac{17 + \sqrt{13089 - 64 x}}{32}, - \frac{17 - \sqrt{13089 - 64 x}}{32}$ non può essere scritta come $y = k x^{2}$ ; pertanto, $y$ non varia direttamente con $x^{2}$ .

$y$ non varia direttamente al variare di $x$