Preparazione all'algebra Esempi

$g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Passaggio 1

Scrivi $g (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ come un'equazione.

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x^{2} + 2 x - 8}{x^{2} - 4 x - 12}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12}$

Passaggio 2.2

Scomponi $x^{2} - 4 x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 6, 2$

Passaggio 2.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$

Passaggio 3

L'equazione data $y = \frac{(x - 2) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ non può essere scritta come $y = k x^{2}$ ; pertanto, $y$ non varia direttamente con $x^{2}$ .

$y$ non varia direttamente al variare di $x$