Preparazione all'algebra Esempi

Trovare la Regola della Funzione table[[x,y],[8,2.4],[24,6.48],[64,14.08]]
Passaggio 1
Verifica se la regola della funzione è lineare.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare .
Passaggio 1.2
Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che .
Passaggio 1.3
Calcola i valori di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.1.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.2.1.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.2.2.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.2.1.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.2.4.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 1.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.2.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.4.1.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.5
Poiché non è vera, non c'è alcuna soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 1.4
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione non è lineare.
La funzione non è lineare
La funzione non è lineare
Passaggio 2
Verifica se la regola della funzione è quadratica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma .
Passaggio 2.2
Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che .
Passaggio 2.3
Calcola i valori di , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.1.2.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.1.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.1.3.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.3.2.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.2.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.2.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.3.2.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.4.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.3.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.3.2.3
Sottrai da .
Passaggio 2.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.3.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.3.3.3.1.3
Dividi per .
Passaggio 2.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.4.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.4.2.1.1.3
e .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4.2.1.3
e .
Passaggio 2.3.4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.4.2.1.5
Trova il comune denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.5.1
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 2.3.4.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.5.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.5.4
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 2.3.4.2.1.5.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.5.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.4.2.1.7
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.7.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.8
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.8.1
Somma e .
Passaggio 2.3.4.2.1.8.2
Somma e .
Passaggio 2.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.3
e .
Passaggio 2.3.4.4.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.4.4.1.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4.4.1.4
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.4.1
e .
Passaggio 2.3.4.4.1.4.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.4.4.1.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.5.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.3
Sottrai da .
Passaggio 2.3.4.4.1.5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.5.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.5.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 2.3.5.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.5.3.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.5.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.5.4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.4.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.4.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.5.4.1.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.5.4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.5.4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.5.4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.5.4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.4.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.2.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.2.1.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.6.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.2.1.2
Somma e .
Passaggio 2.3.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.6.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.4.1.1.1
Dividi per .
Passaggio 2.3.6.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.4.1.2
Somma e .
Passaggio 2.3.7
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 2.4
Calcola il valore di usando ciascun valore nella tabella e confronta questo valore con il valore dato nella tabella.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Calcola il valore di in modo tale che quando , , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.4.2
Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, per il corrispondente valore , . Questo controllo non va a buon fine, poiché e . La regola della funzione non può essere quadratica.
Passaggio 2.4.3
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione non è quadratica.
La funzione non è quadratica
La funzione non è quadratica
La funzione non è quadratica
Passaggio 3
Non ci sono valori di , o nelle equazioni o che funzionano per ogni coppia di e .
La tabella non ha una regola della funzione lineare o quadratica.