Preparazione all'algebra Esempi

Trovare la Regola della Funzione table[[x,y],[6,32],[-2,-8],[0,2],[10,52]]
Passaggio 1
Verifica se la regola della funzione è lineare.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare .
Passaggio 1.2
Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che .
Passaggio 1.3
Calcola i valori di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.2.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.6
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 1.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.2.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.4.1.2
Somma e .
Passaggio 1.3.5
Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.
Passaggio 1.3.6
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 1.4
Calcola il valore di usando ogni valore di nella relazione e confronta questo valore con il valore dato di nella relazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Calcola il valore di quando , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.1.2
Somma e .
Passaggio 1.4.2
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 1.4.3
Calcola il valore di quando , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.3.2
Somma e .
Passaggio 1.4.4
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 1.4.5
Calcola il valore di quando , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.5.2
Somma e .
Passaggio 1.4.6
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 1.4.7
Calcola il valore di quando , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.7.2
Somma e .
Passaggio 1.4.8
Se la tabella ha una regola della funzione lineare, per il corrispondente valore , . Questo controllo va a buon fine, poiché e .
Passaggio 1.4.9
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione è lineare.
La funzione è lineare
La funzione è lineare
La funzione è lineare
Passaggio 2
Poiché ciascun , la funzione è lineare e segue la forma .