Preparazione all'algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 10 \\ 7 & - 2 \\ 0 & 15 \\ 4 & - 5 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni tale che $y = a x + b$ .

$10 = a (- 5) + b - 2 = a (7) + b 15 = a (0) + b - 5 = a (4) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi l'equazione come $b = 15$ .

$b = 15$

$10 = a (- 5) + b$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $15$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $10 = a (- 5) + b$ con $15$ .

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $10 = a (- 5) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = a (- 5) + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1

Sposta $- 5$ alla sinistra di $a$ .

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = a (7) + b$

$- 5 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $- 2 = a (7) + b$ con $15$ .

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica $- 2 = a (7) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = a (7) + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1

Sposta $7$ alla sinistra di $a$ .

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + b$

Passaggio 1.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $- 5 = a (4) + b$ con $15$ .

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.2.6

Semplifica $- 5 = a (4) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = a (4) + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.2.1

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 5 = 4 a + 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $a$ in $- 5 = 4 a + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $4 a + 15 = - 5$ .

$4 a + 15 = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 a = - 5 - 15$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.3.2.2

Sottrai $15$ da $- 5$ .

$4 a = - 20$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$4 a = - 20$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 a = - 20$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = \frac{- 20}{4}$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Dividi $- 20$ per $4$ .

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$a = - 5$

$- 2 = 7 a + 15$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- 5$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 2 = 7 a + 15$ con $- 5$ .

$- 2 = 7 (- 5) + 15$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $7 (- 5) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$- 2 = - 35 + 15$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Somma $- 35$ e $15$ .

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$10 = - 5 a + 15$

$b = 15$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $10 = - 5 a + 15$ con $- 5$ .

$10 = - 5 \cdot - 5 + 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $- 5 \cdot - 5 + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$10 = 25 + 15$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Somma $25$ e $15$ .

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

$10 = 40$

$- 2 = - 20$

$a = - 5$

$b = 15$

Passaggio 1.3.5

Poiché $10 = 40$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni $3$ tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $c$ in $15 = a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 0^{2} + c = 15$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica $a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$a \cdot 0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2.1.2

Moltiplica $a$ per $0$ .

$0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$0 + c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Somma $0$ e $c$ .

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$c = 15$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $15$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + c$ con $15$ .

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = a {(- 5)}^{2} + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$10 = a \cdot 25 + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2

Sposta $25$ alla sinistra di $a$ .

$10 = 25 \cdot a + b (- 5) + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.3

Sposta $- 5$ alla sinistra di $b$ .

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ con $15$ .

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica $- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$- 2 = a \cdot 49 + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2

Sposta $49$ alla sinistra di $a$ .

$- 2 = 49 \cdot a + b (7) + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $b$ .

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

Passaggio 2.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ con $15$ .

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.2.6

Semplifica $- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = a \cdot 4^{2} + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$- 5 = a \cdot 16 + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.2.6.2.1.2

Sposta $16$ alla sinistra di $a$ .

$- 5 = 16 \cdot a + b (4) + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.2.6.2.1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $b$ .

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 5 = 16 a + 4 b + 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $a$ in $- 5 = 16 a + 4 b + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $16 a + 4 b + 15 = - 5$ .

$16 a + 4 b + 15 = - 5$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai $4 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 a + 15 = - 5 - 4 b$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.2.2

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 a = - 5 - 4 b - 15$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.2.3

Sottrai $15$ da $- 5$ .

$16 a = - 4 b - 20$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$16 a = - 4 b - 20$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 a = - 4 b - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 a = - 4 b - 20$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 a}{16} = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- 4 b}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $- 4 b$ .

$a = \frac{4 (- b)}{16} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$a = \frac{4 (- b)}{4 (4)} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{4 (- b)}{4 \cdot 4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = \frac{- b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 20}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $- 20$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.1

Scomponi $4$ da $- 20$ .

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 (- 5)}{16}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{4 \cdot - 5}{4 \cdot 4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} + \frac{- 5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = 49 a + 7 b + 15$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 2 = 49 a + 7 b + 15$ con $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ .

$- 2 = 49 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $49 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) + 7 b + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 = 49 (- \frac{b}{4}) + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Moltiplica $49 (- \frac{b}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$- 2 = - 49 \frac{b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.2

$- 49$ e $\frac{b}{4}$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + 49 (- \frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Moltiplica $49 (- \frac{5}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $49$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} - 49 (\frac{5}{4}) + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.2

$- 49$ e $\frac{5}{4}$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 49 \cdot 5}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.3

Moltiplica $- 49$ per $5$ .

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + \frac{- 245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{49 b}{4} - \frac{245}{4} + 7 b + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Per scrivere $7 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + 7 b \cdot \frac{4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.3

$7 b$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = - \frac{49 b}{4} + \frac{7 b \cdot 4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 = \frac{- 49 b + 7 b \cdot 4}{4} - \frac{245}{4} + 15$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 = 15 + \frac{- 49 b + 7 b \cdot 4 - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.6

Moltiplica $4$ per $7$ .

$- 2 = 15 + \frac{- 49 b + 28 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.7

Somma $- 49 b$ e $28 b$ .

$- 2 = 15 + \frac{- 21 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.8

Scomponi $7$ da $- 21 b - 245$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.8.1

Scomponi $7$ da $- 21 b$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b) - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.8.2

Scomponi $7$ da $- 245$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b) + 7 (- 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.8.3

Scomponi $7$ da $7 (- 3 b) + 7 (- 35)$ .

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = 15 + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.9

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = 15 \cdot \frac{4}{4} + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.10.1

$15$ e $\frac{4}{4}$ .

$- 2 = \frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 = \frac{15 \cdot 4 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{15 \cdot 4 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.11.1

Moltiplica $15$ per $4$ .

$- 2 = \frac{60 + 7 (- 3 b - 35)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 = \frac{60 + 7 (- 3 b) + 7 \cdot - 35}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.11.3

Moltiplica $- 3$ per $7$ .

$- 2 = \frac{60 - 21 b + 7 \cdot - 35}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.11.4

Moltiplica $7$ per $- 35$ .

$- 2 = \frac{60 - 21 b - 245}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.11.5

Sottrai $245$ da $60$ .

$- 2 = \frac{- 21 b - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = \frac{- 21 b - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- 21 b$ .

$- 2 = \frac{- (21 b) - 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.12.2

Riscrivi $- 185$ come $- 1 (185)$ .

$- 2 = \frac{- (21 b) - 1 \cdot 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (21 b) - 1 (185)$ .

$- 2 = \frac{- (21 b + 185)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.12.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.12.4.1

Riscrivi $- (21 b + 185)$ come $- 1 (21 b + 185)$ .

$- 2 = \frac{- 1 (21 b + 185)}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.2.1.12.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$10 = 25 a - 5 b + 15$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $10 = 25 a - 5 b + 15$ con $- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ .

$10 = 25 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $25 (- \frac{b}{4} - \frac{5}{4}) - 5 b + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$10 = 25 (- \frac{b}{4}) + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Moltiplica $25 (- \frac{b}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$10 = - 25 \frac{b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.2

$- 25$ e $\frac{b}{4}$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{- 25 b}{4} + 25 (- \frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $25 (- \frac{5}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} - 25 (\frac{5}{4}) - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.2

$- 25$ e $\frac{5}{4}$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 25 \cdot 5}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.3

Moltiplica $- 25$ per $5$ .

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{- 25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$10 = - \frac{25 b}{4} + \frac{- 125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{25 b}{4} - \frac{125}{4} - 5 b + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Per scrivere $- 5 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$10 = - \frac{25 b}{4} - 5 b \cdot \frac{4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.3

$- 5 b$ e $\frac{4}{4}$ .

$10 = - \frac{25 b}{4} + \frac{- 5 b \cdot 4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 = \frac{- 25 b - 5 b \cdot 4}{4} - \frac{125}{4} + 15$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 = 15 + \frac{- 25 b - 5 b \cdot 4 - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.6

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$10 = 15 + \frac{- 25 b - 20 b - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.7

Sottrai $20 b$ da $- 25 b$ .

$10 = 15 + \frac{- 45 b - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.8

Scomponi $5$ da $- 45 b - 125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.8.1

Scomponi $5$ da $- 45 b$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b) - 125}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.2

Scomponi $5$ da $- 125$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b) + 5 (- 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.8.3

Scomponi $5$ da $5 (- 9 b) + 5 (- 25)$ .

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = 15 + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.9

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$10 = 15 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.10.1

$15$ e $\frac{4}{4}$ .

$10 = \frac{15 \cdot 4}{4} + \frac{5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 = \frac{15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.11.1

Scomponi $5$ da $15 \cdot 4 + 5 (- 9 b - 25)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.11.1.1

Scomponi $5$ da $15 \cdot 4$ .

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4) + 5 (- 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.11.1.2

Scomponi $5$ da $5 (3 \cdot 4) + 5 (- 9 b - 25)$ .

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{5 (3 \cdot 4 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.11.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$10 = \frac{5 (12 - 9 b - 25)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.11.3

Sottrai $25$ da $12$ .

$10 = \frac{5 (- 9 b - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = \frac{5 (- 9 b - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- 9 b$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b) - 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.12.2

Riscrivi $- 13$ come $- 1 (13)$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b) - 1 \cdot 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (9 b) - 1 (13)$ .

$10 = \frac{5 (- (9 b + 13))}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.12.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.12.4.1

Riscrivi $- (9 b + 13)$ come $- 1 (9 b + 13)$ .

$10 = \frac{5 (- 1 (9 b + 13))}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.4.4.1.12.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $b$ in $10 = - \frac{5 (9 b + 13)}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{5 (9 b + 13)}{4} = 10$ .

$- \frac{5 (9 b + 13)}{4} = 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 (9 b + 13)}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1

Semplifica $- \frac{4}{5} (- \frac{5 (9 b + 13)}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 (9 b + 13)}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.2

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 (9 b + 13)}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.3

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 (9 b + 13)}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (9 b + 13)) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$\frac{- 1}{5} \cdot (- 5 (9 b + 13)) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $- 5 (9 b + 13)$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (9 b + 13))) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (- (9 b + 13))) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (9 b + 13) = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.3.2

Moltiplica $9 b + 13$ per $1$ .

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - \frac{4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Semplifica $- \frac{4}{5} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot 10$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $10$ .

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (2))$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$9 b + 13 = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$9 b + 13 = - 4 \cdot 2$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 4 \cdot 2$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b + 13 = - 8$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.4

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 b = - 8 - 13$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.4.2

Sottrai $13$ da $- 8$ .

$9 b = - 21$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$9 b = - 21$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.5

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 b = - 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.5.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 b = - 21$ .

$\frac{9 b}{9} = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.5.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 b}{9} = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.5.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 21}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.5.3.1

Elimina il fattore comune di $- 21$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.5.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 21$ .

$b = \frac{3 (- 7)}{9}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.5.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.5.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$b = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.5.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{3 \cdot - 7}{3 \cdot 3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.5.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = \frac{- 7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.5.5.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$b = - \frac{7}{3}$

$- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- \frac{7}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $- 2 = - \frac{21 b + 185}{4}$ con $- \frac{7}{3}$ .

$- 2 = - \frac{21 (- \frac{7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $- \frac{21 (- \frac{7}{3}) + 185}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{3}$ nel numeratore.

$- 2 = - \frac{21 (\frac{- 7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $21$ .

$- 2 = - \frac{3 (7) (\frac{- 7}{3}) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$- 2 = - \frac{3 \cdot (7 (\frac{- 7}{3})) + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 = - \frac{7 \cdot - 7 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{7 \cdot - 7 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.2

Moltiplica $7$ per $- 7$ .

$- 2 = - \frac{- 49 + 185}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.3

Somma $- 49$ e $185$ .

$- 2 = - \frac{136}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - \frac{136}{4}$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.2.1

Dividi $136$ per $4$ .

$- 2 = - 1 \cdot 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.2.1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $34$ .

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{b}{4} - \frac{5}{4}$ con $- \frac{7}{3}$ .

$a = - \frac{- \frac{7}{3}}{4} - \frac{5}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica $- \frac{- \frac{7}{3}}{4} - \frac{5}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{\frac{7}{3} - 5}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{7}{3} - 5 \cdot \frac{3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.3

$- 5$ e $\frac{3}{3}$ .

$a = \frac{\frac{7}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{\frac{7 - 5 \cdot 3}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.5.1

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$a = \frac{\frac{7 - 15}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.5.2

Sottrai $15$ da $7$ .

$a = \frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = \frac{\frac{- 8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{- \frac{8}{3}}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.8

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{3}$ nel numeratore.

$a = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.8.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$a = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.8.3

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.8.4

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- 2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = \frac{- 2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.6.4.1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

$a = - \frac{2}{3}$

$- 2 = - 34$

$b = - \frac{7}{3}$

$c = 15$

Passaggio 2.3.7

Poiché $- 2 = - 34$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$y = 0 \cdot 25 + (0) \cdot (- 5) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $0$ per $25$ .

$y = 0 + (0) \cdot (- 5) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $0$ per $- 5$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = - 5$ . Questo controllo non va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 10$ . La regola della funzione non può essere quadratica.

$0 \neq 10$

Passaggio 2.4.3

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è quadratica.

La funzione non è quadratica

Passaggio 3

Verifica se la regola della funzione è cubica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Passaggio 3.2

A partire dalla tabella, crea una serie di equazioni $4$ tale che $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Passaggio 3.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ , $c$ e $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Risolvi per $d$ in $10 = a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$ .

$a {(- 5)}^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$a \cdot - 125 + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.1.2.2

Sposta $- 125$ alla sinistra di $a$ .

$- 125 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.1.2.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$- 125 a + b \cdot 25 + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.1.2.4

Sposta $25$ alla sinistra di $b$ .

$- 125 a + 25 \cdot b + c (- 5) + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.1.2.5

Sposta $- 5$ alla sinistra di $c$ .

$- 125 a + 25 b - 5 c + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 125 a + 25 b - 5 c + d = 10$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $d$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Somma $125 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$25 b - 5 c + d = 10 + 125 a$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.1.3.2

Sottrai $25 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 c + d = 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.1.3.3

Somma $5 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ con $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ con $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica $- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1

Semplifica $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1.1

Combina i termini opposti in $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1.1.1

Riordina i fattori nei termini di $c (- 5)$ e $5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.1.2

Somma $- 5 c$ e $5 c$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.1.3

Somma $a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ e $0$ .

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = a \cdot 7^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1.2.1

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$- 2 = a \cdot 343 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.2.2

Sposta $343$ alla sinistra di $a$ .

$- 2 = 343 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.2.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$- 2 = 343 a + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.2.4

Sposta $25$ alla sinistra di $b$ .

$- 2 = 343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1.3.1

Combina i termini opposti in $343 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1.3.1.1

Sottrai $25 b$ da $25 b$ .

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a + 0$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.3.1.2

Somma $343 a + 10 + 125 a$ e $0$ .

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 343 a + 10 + 125 a$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.3.2

Somma $343 a$ e $125 a$ .

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ con $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4

Semplifica $15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.2.1

Semplifica $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1

Combina i termini opposti in $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.1

Riordina i fattori nei termini di $c (- 5)$ e $5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.2

Somma $- 5 c$ e $5 c$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.3

Somma $a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ e $0$ .

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = a \cdot 0^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.2.1.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$15 = a \cdot 0 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.2.2

Moltiplica $a$ per $0$ .

$15 = 0 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.2.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$15 = 0 + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.2.4

Sposta $25$ alla sinistra di $b$ .

$15 = 0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.3

Combina i termini opposti in $0 + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.2.1.3.1

Somma $0$ e $25 b$ .

$15 = 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.3.2

Sottrai $25 b$ da $25 b$ .

$15 = 10 + 125 a + 0$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.3.3

Somma $10 + 125 a$ e $0$ .

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$

Passaggio 3.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + d$ con $10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6

Semplifica $- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1

Semplifica $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1

Combina i termini opposti in $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + c (- 5) + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.1

Riordina i fattori nei termini di $c (- 5)$ e $5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} - 5 c + 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.2

Somma $- 5 c$ e $5 c$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b + 0$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.3

Somma $a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$ e $0$ .

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = a \cdot 4^{3} + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1.2.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$- 5 = a \cdot 64 + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.2.2

Sposta $64$ alla sinistra di $a$ .

$- 5 = 64 \cdot a + b {(- 5)}^{2} + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.2.3

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$- 5 = 64 a + b \cdot 25 + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.2.4

Sposta $25$ alla sinistra di $b$ .

$- 5 = 64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1.3.1

Combina i termini opposti in $64 a + 25 b + 10 + 125 a - 25 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1.3.1.1

Sottrai $25 b$ da $25 b$ .

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a + 0$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.3.1.2

Somma $64 a + 10 + 125 a$ e $0$ .

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 64 a + 10 + 125 a$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.3.2

Somma $64 a$ e $125 a$ .

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 5 = 189 a + 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3

Risolvi per $a$ in $- 5 = 189 a + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $189 a + 10 = - 5$ .

$189 a + 10 = - 5$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$189 a = - 5 - 10$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.2.2

Sottrai $10$ da $- 5$ .

$189 a = - 15$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$189 a = - 15$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.3

Dividi per $189$ ciascun termine in $189 a = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi per $189$ ciascun termine in $189 a = - 15$ .

$\frac{189 a}{189} = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $189$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{189 a}{189} = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 15}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $- 15$ e $189$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.3.1.1

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$a = \frac{3 (- 5)}{189}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $189$ .

$a = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = \frac{- 5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.3.3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$a = - \frac{5}{63}$

$15 = 10 + 125 a$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{5}{63}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $15 = 10 + 125 a$ con $- \frac{5}{63}$ .

$15 = 10 + 125 (- \frac{5}{63})$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1

Semplifica $10 + 125 (- \frac{5}{63})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.1.1

Moltiplica $125 (- \frac{5}{63})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $125$ .

$15 = 10 - 125 (\frac{5}{63})$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2.1.1.1.2

$- 125$ e $\frac{5}{63}$ .

$15 = 10 + \frac{- 125 \cdot 5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2.1.1.1.3

Moltiplica $- 125$ per $5$ .

$15 = 10 + \frac{- 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 + \frac{- 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$15 = 10 - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = 10 - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2.1.2

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{63}{63}$ .

$15 = 10 \cdot \frac{63}{63} - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2.1.3

$10$ e $\frac{63}{63}$ .

$15 = \frac{10 \cdot 63}{63} - \frac{625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$15 = \frac{10 \cdot 63 - 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.5.1

Moltiplica $10$ per $63$ .

$15 = \frac{630 - 625}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.2.1.5.2

Sottrai $625$ da $630$ .

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$- 2 = 468 a + 10$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $- 2 = 468 a + 10$ con $- \frac{5}{63}$ .

$- 2 = 468 (- \frac{5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1

Semplifica $468 (- \frac{5}{63}) + 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{63}$ nel numeratore.

$- 2 = 468 (\frac{- 5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.2

Scomponi $9$ da $468$ .

$- 2 = 9 (52) (\frac{- 5}{63}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.3

Scomponi $9$ da $63$ .

$- 2 = 9 \cdot (52 (\frac{- 5}{9 \cdot 7})) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$- 2 = 9 \cdot (52 (\frac{- 5}{9 \cdot 7})) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$- 2 = 52 (\frac{- 5}{7}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = 52 (\frac{- 5}{7}) + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.2

$52$ e $\frac{- 5}{7}$ .

$- 2 = \frac{52 \cdot - 5}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $52$ per $- 5$ .

$- 2 = \frac{- 260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.2

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$- 2 = - \frac{260}{7} + 10 \cdot \frac{7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.3

$10$ e $\frac{7}{7}$ .

$- 2 = - \frac{260}{7} + \frac{10 \cdot 7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 2 = \frac{- 260 + 10 \cdot 7}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.5.1

Moltiplica $10$ per $7$ .

$- 2 = \frac{- 260 + 70}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.5.2

Somma $- 260$ e $70$ .

$- 2 = \frac{- 190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = \frac{- 190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$

Passaggio 3.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $d = 10 + 125 a - 25 b + 5 c$ con $- \frac{5}{63}$ .

$d = 10 + 125 (- \frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1

Semplifica $10 + 125 (- \frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.1.1

Moltiplica $125 (- \frac{5}{63})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $125$ .

$d = 10 - 125 (\frac{5}{63}) - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6.1.1.1.2

$- 125$ e $\frac{5}{63}$ .

$d = 10 + \frac{- 125 \cdot 5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6.1.1.1.3

Moltiplica $- 125$ per $5$ .

$d = 10 + \frac{- 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 + \frac{- 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6.1.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = 10 - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = 10 - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6.1.2

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{63}{63}$ .

$d = 10 \cdot \frac{63}{63} - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6.1.3

$10$ e $\frac{63}{63}$ .

$d = \frac{10 \cdot 63}{63} - \frac{625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$d = \frac{10 \cdot 63 - 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.5.1

Moltiplica $10$ per $63$ .

$d = \frac{630 - 625}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.4.6.1.5.2

Sottrai $625$ da $630$ .

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

$d = \frac{5}{63} - 25 b + 5 c$

$- 2 = - \frac{190}{7}$

$15 = \frac{5}{63}$

$a = - \frac{5}{63}$

Passaggio 3.3.5

Poiché $- 2 = - \frac{190}{7}$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 3.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{3} + b$ quando $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ e $x = - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$y = 0 \cdot - 125 + (0) \cdot (- 5^{2}) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.2

Moltiplica $0$ per $- 125$ .

$y = 0 + (0) \cdot (- 5^{2}) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = 0 + 0 \cdot (- 1 \cdot 25) + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.4

Moltiplica $0 (- 1 \cdot 25)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$y = 0 + 0 \cdot - 25 + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.4.2

Moltiplica $0$ per $- 25$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((- 5) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.5

Moltiplica $(0) ((- 5) \cdot 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.5.1

Moltiplica $- 5$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Passaggio 3.4.1.1.5.2

Moltiplica $0$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Passaggio 3.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 3.4.1.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 3.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione cubica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = - 5$ . Questo controllo non va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = 10$ . La regola della funzione non può essere cubica.

$0 \neq 10$

Passaggio 3.4.3

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è cubica.

La funzione non è cubica

Passaggio 4

Non ci sono valori per $a$ , $b$ , $c$ e $d$ nelle equazioni $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ e $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ che funzionino per ogni coppia di $x$ e $y$ .

La tabella non ha una regola della funzione lineare, quadratica o cubica.