Preparazione all'algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 19 \\ 7 & 25 \\ 12 & 33 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x + b$ .

$- 19 = a (- 4) + b 25 = a (7) + b 33 = a (12) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Risolvi per $b$ in $- 19 = a (- 4) + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a (- 4) + b = - 19$ .

$a (- 4) + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $a$ .

$- 4 a + b = - 19$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Passaggio 1.3.1.3

Somma $4 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = a (7) + b$

$33 = a (12) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $- 19 + 4 a$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $25 = a (7) + b$ con $- 19 + 4 a$ .

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica $25 = a (7) - 19 + 4 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = a (7) - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1

Semplifica $a (7) - 19 + 4 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.2.1.1

Sposta $7$ alla sinistra di $a$ .

$25 = 7 a - 19 + 4 a$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Passaggio 1.3.2.2.2.1.2

Somma $7 a$ e $4 a$ .

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $33 = a (12) + b$ con $- 19 + 4 a$ .

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica $33 = a (12) - 19 + 4 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = a (12) - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1

Semplifica $a (12) - 19 + 4 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1.1

Sposta $12$ alla sinistra di $a$ .

$33 = 12 a - 19 + 4 a$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.2.4.2.1.2

Somma $12 a$ e $4 a$ .

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$33 = 16 a - 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $a$ in $33 = 16 a - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $16 a - 19 = 33$ .

$16 a - 19 = 33$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Somma $19$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 a = 33 + 19$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.2.2

Somma $33$ e $19$ .

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$16 a = 52$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 a = 52$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 a = 52$ .

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 a}{16} = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{52}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Elimina il fattore comune di $52$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$a = \frac{4 (13)}{16}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1.2.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.3.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

$a = \frac{13}{4}$

$25 = 11 a - 19$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $\frac{13}{4}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $25 = 11 a - 19$ con $\frac{13}{4}$ .

$25 = 11 (\frac{13}{4}) - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $11 (\frac{13}{4}) - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $11 (\frac{13}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1.1

$11$ e $\frac{13}{4}$ .

$25 = \frac{11 \cdot 13}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4.2.1.1.2

Moltiplica $11$ per $13$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{143}{4} - 19$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Per scrivere $- 19$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} - 19 \cdot \frac{4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4.2.1.3

$- 19$ e $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{143}{4} + \frac{- 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$25 = \frac{143 - 19 \cdot 4}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.5.1

Moltiplica $- 19$ per $4$ .

$25 = \frac{143 - 76}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4.2.1.5.2

Sottrai $76$ da $143$ .

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 4 a$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $b = - 19 + 4 a$ con $\frac{13}{4}$ .

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $- 19 + 4 (\frac{13}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$b = - 19 + 4 (\frac{13}{4})$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Passaggio 1.3.4.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 19 + 13$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Somma $- 19$ e $13$ .

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

$b = - 6$

$25 = \frac{67}{4}$

$a = \frac{13}{4}$

Passaggio 1.3.5

Poiché $25 = \frac{67}{4}$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di $3$ equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $c$ in $- 19 = a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$ .

$a {(- 4)}^{2} + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$a \cdot 16 + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sposta $16$ alla sinistra di $a$ .

$16 \cdot a + b (- 4) + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.1.2.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $b$ .

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$16 a - 4 b + c = - 19$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.3.1

Sottrai $16 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 b + c = - 19 - 16 a$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.1.3.2

Somma $4 b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $- 19 - 16 a + 4 b$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ con $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Semplifica $a \cdot 7^{2} + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$25 = a \cdot 49 + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.2

Sposta $49$ alla sinistra di $a$ .

$25 = 49 \cdot a + b (7) - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $b$ .

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 49 a + 7 b - 19 - 16 a + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.1

Sottrai $16 a$ da $49 a$ .

$25 = 33 a + 7 b - 19 + 4 b$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.2.2.2.1.2.2

Somma $7 b$ e $4 b$ .

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) + c$ con $- 19 - 16 a + 4 b$ .

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica $33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Semplifica $a \cdot 12^{2} + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$33 = a \cdot 144 + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.2

Sposta $144$ alla sinistra di $a$ .

$33 = 144 \cdot a + b (12) - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1.3

Sposta $12$ alla sinistra di $b$ .

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 144 a + 12 b - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.1

Sottrai $16 a$ da $144 a$ .

$33 = 128 a + 12 b - 19 + 4 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2.2

Somma $12 b$ e $4 b$ .

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$33 = 128 a + 16 b - 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $a$ in $33 = 128 a + 16 b - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $128 a + 16 b - 19 = 33$ .

$128 a + 16 b - 19 = 33$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai $16 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$128 a - 19 = 33 - 16 b$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.2.2

Somma $19$ a entrambi i lati dell'equazione.

$128 a = 33 - 16 b + 19$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.2.3

Somma $33$ e $19$ .

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$128 a = - 16 b + 52$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3

Dividi per $128$ ciascun termine in $128 a = - 16 b + 52$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.1

Dividi per $128$ ciascun termine in $128 a = - 16 b + 52$ .

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $128$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{128 a}{128} = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- 16 b}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 16$ e $128$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.1

Scomponi $16$ da $- 16 b$ .

$a = \frac{16 (- b)}{128} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.1

Scomponi $16$ da $128$ .

$a = \frac{16 (- b)}{16 (8)} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{16 (- b)}{16 \cdot 8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = \frac{- b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{52}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $52$ e $128$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.1

Scomponi $4$ da $52$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 (13)}{128}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.1

Scomponi $4$ da $128$ .

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{4 \cdot 13}{4 \cdot 32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.3.3.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$25 = 33 a + 11 b - 19$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $25 = 33 a + 11 b - 19$ con $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$25 = 33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $33 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 11 b - 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$25 = 33 (- \frac{b}{8}) + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Moltiplica $33 (- \frac{b}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $33$ .

$25 = - 33 \frac{b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2.2

$- 33$ e $\frac{b}{8}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + 33 (\frac{13}{32}) + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Moltiplica $33 (\frac{13}{32})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.1

$33$ e $\frac{13}{32}$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{33 \cdot 13}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.2

Moltiplica $33$ per $13$ .

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{- 33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{429}{32} + 11 b - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Per scrivere $11 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + 11 b \cdot \frac{8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.3

$11 b$ e $\frac{8}{8}$ .

$25 = - \frac{33 b}{8} + \frac{11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.5.1

Moltiplica $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ per $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.2

Moltiplica $\frac{- 33 b + 11 b \cdot 8}{8}$ per $\frac{4}{4}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} - 19$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.3

Scrivi $- 19$ come una frazione con denominatore $1$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.4

Moltiplica $\frac{- 19}{1}$ per $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19}{1} \cdot \frac{32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.5

Moltiplica $\frac{- 19}{1}$ per $\frac{32}{32}$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.6

Riordina i fattori di $8 \cdot 4$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{4 \cdot 8} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.5.7

Moltiplica $4$ per $8$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4}{32} + \frac{429}{32} + \frac{- 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$25 = \frac{(- 33 b + 11 b \cdot 8) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.7.1

Moltiplica $8$ per $11$ .

$25 = \frac{(- 33 b + 88 b) \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.7.2

Somma $- 33 b$ e $88 b$ .

$25 = \frac{55 b \cdot 4 + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.7.3

Moltiplica $4$ per $55$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 19 \cdot 32}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.7.4

Moltiplica $- 19$ per $32$ .

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b + 429 - 608}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.2.1.8

Sottrai $608$ da $429$ .

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 16 a + 4 b$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $c = - 19 - 16 a + 4 b$ con $- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ .

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $- 19 - 16 (- \frac{b}{8} + \frac{13}{32}) + 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$c = - 19 - 16 (- \frac{b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{b}{8}$ nel numeratore.

$c = - 19 - 16 \frac{- b}{8} - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.2

Scomponi $8$ da $- 16$ .

$c = - 19 + 8 (- 2) (\frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$c = - 19 + 8 \cdot (- 2 \frac{- b}{8}) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 - 2 (- b) - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$c = - 19 + 2 b - 16 (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.1

Scomponi $16$ da $- 16$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 (- 1) (\frac{13}{32}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.2

Scomponi $16$ da $32$ .

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$c = - 19 + 2 b + 16 \cdot (- 1 \frac{13}{16 \cdot 2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - 1 (\frac{13}{2}) + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.5

Riscrivi $- 1 (\frac{13}{2})$ come $- (\frac{13}{2})$ .

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = - 19 + 2 b - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Per scrivere $- 19$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b - 19 \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.3

$- 19$ e $\frac{2}{2}$ .

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2}{2} - \frac{13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = 2 b + \frac{- 19 \cdot 2 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.5.1

Moltiplica $- 19$ per $2$ .

$c = 2 b + \frac{- 38 - 13}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.5.2

Sottrai $13$ da $- 38$ .

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 2 b + \frac{- 51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = 2 b - \frac{51}{2} + 4 b$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.4.4.1.7

Somma $2 b$ e $4 b$ .

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$25 = \frac{220 b - 179}{32}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $b$ in $25 = \frac{220 b - 179}{32}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{220 b - 179}{32} = 25$ .

$\frac{220 b - 179}{32} = 25$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.2

Moltiplica ogni lato per $32$ .

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $32$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{220 b - 179}{32} \cdot 32 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 25 \cdot 32$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Moltiplica $25$ per $32$ .

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b - 179 = 800$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.1.1

Somma $179$ a entrambi i lati dell'equazione.

$220 b = 800 + 179$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4.1.2

Somma $800$ e $179$ .

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$220 b = 979$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4.2

Dividi per $220$ ciascun termine in $220 b = 979$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.2.1

Dividi per $220$ ciascun termine in $220 b = 979$ .

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $220$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{220 b}{220} = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{979}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $979$ e $220$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.2.3.1.1

Scomponi $11$ da $979$ .

$b = \frac{11 (89)}{220}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.4.2.3.1.2.1

Scomponi $11$ da $220$ .

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{11 \cdot 89}{11 \cdot 20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.5.4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$b = \frac{89}{20}$

$c = 6 b - \frac{51}{2}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $\frac{89}{20}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = 6 b - \frac{51}{2}$ con $\frac{89}{20}$ .

$c = 6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $6 (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$c = 2 (3) (\frac{89}{20}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $20$ .

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$c = 2 \cdot (3 (\frac{89}{2 \cdot 10})) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = 3 (\frac{89}{10}) - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.2

$3$ e $\frac{89}{10}$ .

$c = \frac{3 \cdot 89}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $89$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Per scrivere $- \frac{51}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51}{2} \cdot \frac{5}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{51}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{267}{10} - \frac{51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{267 - 51 \cdot 5}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.5.1

Moltiplica $- 51$ per $5$ .

$c = \frac{267 - 255}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.5.2

Sottrai $255$ da $267$ .

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{12}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.6

Elimina il fattore comune di $12$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.6.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$c = \frac{2 (6)}{10}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.6.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$c = \frac{2 \cdot 6}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.2.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - \frac{b}{8} + \frac{13}{32}$ con $\frac{89}{20}$ .

$a = - \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica $- \frac{\frac{89}{20}}{8} + \frac{13}{32}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = - (\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}) + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.2

Moltiplica $\frac{89}{20} \cdot \frac{1}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{89}{20}$ per $\frac{1}{8}$ .

$a = - \frac{89}{20 \cdot 8} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.1.2.2

Moltiplica $20$ per $8$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Per scrivere $\frac{13}{32}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13}{32} \cdot \frac{5}{5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $160$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.3.1

Moltiplica $\frac{13}{32}$ per $\frac{5}{5}$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{32 \cdot 5}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.3.2

Moltiplica $32$ per $5$ .

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{89}{160} + \frac{13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- 89 + 13 \cdot 5}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.5.1

Moltiplica $13$ per $5$ .

$a = \frac{- 89 + 65}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.5.2

Somma $- 89$ e $65$ .

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 24}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.6

Elimina il fattore comune di $- 24$ e $160$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.6.1

Scomponi $8$ da $- 24$ .

$a = \frac{8 (- 3)}{160}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.6.2.1

Scomponi $8$ da $160$ .

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{8 \cdot - 3}{8 \cdot 20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = \frac{- 3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.6.4.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

$a = - \frac{3}{20}$

$c = \frac{6}{5}$

$b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$a = - \frac{3}{20}, c = \frac{6}{5}, b = \frac{89}{20}$

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ e $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{20}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 16 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Scomponi $4$ da $16$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 4) + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 4 + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.3

$\frac{- 3}{5}$ e $4$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 4}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.4

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$y = \frac{- 12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{12}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (- 4) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.6.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot - 4 + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.6.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot - 1) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89}{5} \cdot - 1 + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.7

$\frac{89}{5}$ e $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{89 \cdot - 1}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.8

Moltiplica $89$ per $- 1$ .

$y = - \frac{12}{5} + \frac{- 89}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.1.9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{12}{5} - \frac{89}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.1.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 12 - 89 + 6}{5}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.2.1

Sottrai $89$ da $- 12$ .

$y = \frac{- 101 + 6}{5}$

Passaggio 2.4.1.2.2.2

Somma $- 101$ e $6$ .

$y = \frac{- 95}{5}$

Passaggio 2.4.1.2.2.3

Dividi $- 95$ per $5$ .

$y = - 19$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = - 4$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = - 19$ e $y = - 19$ .

$- 19 = - 19$

Passaggio 2.4.3

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ e $x = 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 49 + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Moltiplica $- \frac{3}{20} \cdot 49$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Moltiplica $49$ per $- 1$ .

$y = - 49 (\frac{3}{20}) + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

$- 49$ e $\frac{3}{20}$ .

$y = \frac{- 49 \cdot 3}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.1.2.3

Moltiplica $- 49$ per $3$ .

$y = \frac{- 147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{147}{20} + (\frac{89}{20}) \cdot (7) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.1.4

Moltiplica $(\frac{89}{20}) (7)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.4.1

$\frac{89}{20}$ e $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{89 \cdot 7}{20} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.1.4.2

Moltiplica $89$ per $7$ .

$y = - \frac{147}{20} + \frac{623}{20} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 147 + 623}{20} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.2

Somma $- 147$ e $623$ .

$y = \frac{476}{20} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.3

Elimina il fattore comune di $476$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.3.1

Scomponi $4$ da $476$ .

$y = \frac{4 (119)}{20} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.3.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 \cdot 119}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{119}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{119 + 6}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.5.1

Somma $119$ e $6$ .

$y = \frac{125}{5}$

Passaggio 2.4.3.2.5.2

Dividi $125$ per $5$ .

$y = 25$

Passaggio 2.4.4

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 7$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 25$ e $y = 25$ .

$25 = 25$

Passaggio 2.4.5

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = - \frac{3}{20}$ , $b = \frac{89}{20}$ , $c = \frac{6}{5}$ e $x = 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.1

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{20}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3}{20} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.2.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$y = \frac{- 3}{4 (5)} \cdot 144 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.2.3

Scomponi $4$ da $144$ .

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.2.4

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 3}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 36) + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot 36 + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.3

$\frac{- 3}{5}$ e $36$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 36}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.4

Moltiplica $- 3$ per $36$ .

$y = \frac{- 108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{108}{5} + (\frac{89}{20}) \cdot (12) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.6

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.1.6.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 (5)} \cdot 12 + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.6.2

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{4 \cdot 5} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89}{5} \cdot 3 + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.7

$\frac{89}{5}$ e $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{89 \cdot 3}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.1.8

Moltiplica $89$ per $3$ .

$y = - \frac{108}{5} + \frac{267}{5} + \frac{6}{5}$

Passaggio 2.4.5.2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 108 + 267 + 6}{5}$

Passaggio 2.4.5.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.5.2.2.1

Somma $- 108$ e $267$ .

$y = \frac{159 + 6}{5}$

Passaggio 2.4.5.2.2.2

Somma $159$ e $6$ .

$y = \frac{165}{5}$

Passaggio 2.4.5.2.2.3

Dividi $165$ per $5$ .

$y = 33$

Passaggio 2.4.6

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 12$ . Questo controllo va a buon fine, poiché $y = 33$ e $y = 33$ .

$33 = 33$

Passaggio 2.4.7

Poiché $y = y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione è quadratica.

La funzione è quadratica

Passaggio 3

Poiché ciascun $y = y$ , la funzione è quadratica e segue la forma $y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$ .

$y = - \frac{3 x^{2}}{20} + \frac{89 x}{20} + \frac{6}{5}$