Preparazione all'algebra Esempi

Trovare la Regola della Funzione table[[x,y],[0,2],[1,6],[2,18],[3,54]]
Passaggio 1
Verifica se la regola della funzione è lineare.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare .
Passaggio 1.2
Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che .
Passaggio 1.3
Calcola i valori di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.4.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.2.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.2.6
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.6.2.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 1.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.3.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 1.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.1.1
e .
Passaggio 1.3.4.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.3.4.2.1.3
e .
Passaggio 1.3.4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.4.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 1.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 1.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.3.4.4.1.2
e .
Passaggio 1.3.4.4.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.4.4.1.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.4.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.4.4.1.4.2
Somma e .
Passaggio 1.3.5
Poiché non è vera, non c'è alcuna soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 1.4
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione non è lineare.
La funzione non è lineare
La funzione non è lineare
Passaggio 2
Verifica se la regola della funzione è quadratica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma .
Passaggio 2.2
Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che .
Passaggio 2.3
Calcola i valori di , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.1.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.2.1.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 2.3.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.2.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.3.2.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.2.4.2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.4.2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.2.6
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.3.2.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.6.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.2.6.2.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.2.6.2.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.3.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.3.2.3
Sottrai da .
Passaggio 2.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.4.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.2.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.3.4.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.4.4.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.4.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.4.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.3.4.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.3.5
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.3.5.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.5.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.5.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.5.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.5.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.5.3.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.2.1.2
Somma e .
Passaggio 2.3.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 2.3.6.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.6.4.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6.4.1.2
Somma e .
Passaggio 2.3.7
Poiché non è vera, non c'è alcuna soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 2.4
Calcola il valore di usando ciascun valore nella tabella e confronta questo valore con il valore dato nella tabella.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Calcola il valore di in modo tale che quando , , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.1.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.4.1.1.1.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.4.1.1.1.2
Somma e .
Passaggio 2.4.1.1.2
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 2.4.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.1.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 2.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.4.2
Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, per il corrispondente valore , . Questo controllo non va a buon fine, poiché e . La regola della funzione non può essere quadratica.
Passaggio 2.4.3
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione non è quadratica.
La funzione non è quadratica
La funzione non è quadratica
La funzione non è quadratica
Passaggio 3
Verifica se la regola della funzione è cubica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma .
Passaggio 3.2
Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che .
Passaggio 3.3
Calcola i valori di , , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.3.1.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.2.1.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.3.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.2.1.3
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.3.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.1.2.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.2.2.1
Somma e .
Passaggio 3.3.1.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.3.2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.3.2.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.2.2.1.1.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.3.2.2.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 3.3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.3.2.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.4.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.4.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.3.2.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.3
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.4.2.1.2
Somma e .
Passaggio 3.3.2.5
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.3.2.6
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.6.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.6.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.3.2.6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.6.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.3
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.2.6.2.1.2
Somma e .
Passaggio 3.3.3
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.3.4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.2.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.2.1.1.1
e .
Passaggio 3.3.4.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.3.4.2.1.3
e .
Passaggio 3.3.4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.3.4.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 3.3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.3.4.4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.4.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.4.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.3.4.4.1.2
e .
Passaggio 3.3.4.4.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.3.4.4.1.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.4.4.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.4.4.1.4.2
Somma e .
Passaggio 3.3.5
Poiché non è vera, non c'è alcuna soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 3.4
Calcola il valore di usando ciascun valore nella tabella e confronta questo valore con il valore dato nella tabella.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Calcola il valore di in modo tale che quando , , , e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.1.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.1.1.1.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4.1.1.1.2
Somma e .
Passaggio 3.4.1.1.2
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.4.1.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.3.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.1.1.3.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4.1.1.3.2
Somma e .
Passaggio 3.4.1.1.4
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 3.4.1.1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.1.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.1.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 3.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.4.2
Se la tabella ha una regola della funzione cubica, per il corrispondente valore , . Questo controllo non va a buon fine, poiché e . La regola della funzione non può essere cubica.
Passaggio 3.4.3
Poiché per i valori corrispondenti , la funzione non è cubica.
La funzione non è cubica
La funzione non è cubica
La funzione non è cubica
Passaggio 4
Non ci sono valori per , , e nelle equazioni , e che funzionino per ogni coppia di e .
La tabella non ha una regola della funzione lineare, quadratica o cubica.