Preparazione all'algebra Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{2}{3} \\ 1 & 2 \\ 2 & 6 \\ 3 & 18 \\ 4 & 54 \\ 5 & 162 \end{array}$

Passaggio 1

Verifica se la regola della funzione è lineare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se i valori rispettano la forma lineare $y = a x + b$ .

$y = a x + b$

Passaggio 1.2

Crea una serie di equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x + b$ .

$\frac{2}{3} = a (0) + b 2 = a (1) + b 6 = a (2) + b 18 = a (3) + b 54 = a (4) + b 162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3

Calcola i valori di $a$ e $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi l'equazione come $b = \frac{2}{3}$ .

$b = \frac{2}{3}$

$2 = a + b$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $\frac{2}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $2 = a + b$ con $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = a (2) + b$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $6 = a (2) + b$ con $\frac{2}{3}$ .

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.4

Semplifica $6 = a (2) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = a (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.4.2.1

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = a (3) + b$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $18 = a (3) + b$ con $\frac{2}{3}$ .

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.6

Semplifica $18 = a (3) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = a (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.6.2.1

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = a (4) + b$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $54 = a (4) + b$ con $\frac{2}{3}$ .

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.8

Semplifica $54 = a (4) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.8.1.1

Rimuovi le parentesi.

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = a (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.8.2.1

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + b$

Passaggio 1.3.2.9

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $162 = a (5) + b$ con $\frac{2}{3}$ .

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.2.10

Semplifica $162 = a (5) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.10.1.1

Rimuovi le parentesi.

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = a (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.2.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.10.2.1

Sposta $5$ alla sinistra di $a$ .

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$162 = 5 a + \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3

Risolvi per $a$ in $162 = 5 a + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $5 a + \frac{2}{3} = 162$ .

$5 a + \frac{2}{3} = 162$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 a = 162 - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.2.2

Per scrivere $162$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$5 a = 162 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.2.3

$162$ e $\frac{3}{3}$ .

$5 a = \frac{162 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 a = \frac{162 \cdot 3 - 2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.2.5.1

Moltiplica $162$ per $3$ .

$5 a = \frac{486 - 2}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.2.5.2

Sottrai $2$ da $486$ .

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$5 a = \frac{484}{3}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 a = \frac{484}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 a = \frac{484}{3}$ .

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 a}{5} = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = \frac{484}{3} \cdot \frac{1}{5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.3.3.2

Moltiplica $\frac{484}{3} \cdot \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{484}{3}$ per $\frac{1}{5}$ .

$a = \frac{484}{3 \cdot 5}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.3.3.3.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$54 = 4 a + \frac{2}{3}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $\frac{484}{15}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $54 = 4 a + \frac{2}{3}$ con $\frac{484}{15}$ .

$54 = 4 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1

Semplifica $4 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1

Moltiplica $4 (\frac{484}{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.1.1

$4$ e $\frac{484}{15}$ .

$54 = \frac{4 \cdot 484}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.2.1.1.2

Moltiplica $4$ per $484$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.2.1.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1936}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$54 = \frac{1936 + 2 \cdot 5}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.2.1.5.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$54 = \frac{1936 + 10}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.2.1.5.2

Somma $1936$ e $10$ .

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$18 = 3 a + \frac{2}{3}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $18 = 3 a + \frac{2}{3}$ con $\frac{484}{15}$ .

$18 = 3 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1

Semplifica $3 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.1.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$18 = 3 (\frac{484}{3 (5)}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$18 = 3 (\frac{484}{3 \cdot 5}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$18 = \frac{484}{5} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{484}{5} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.2

Per scrivere $\frac{484}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{484}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.3

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$18 = \frac{484}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.4.1

Moltiplica $\frac{484}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.4.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.4.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.4.4

Moltiplica $3$ per $5$ .

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{484 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$18 = \frac{484 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.4.1.6.1

Moltiplica $484$ per $3$ .

$18 = \frac{1452 + 2 \cdot 5}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.6.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$18 = \frac{1452 + 10}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.4.1.6.3

Somma $1452$ e $10$ .

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$6 = 2 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $6 = 2 a + \frac{2}{3}$ con $\frac{484}{15}$ .

$6 = 2 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1

Semplifica $2 (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.1

Moltiplica $2 (\frac{484}{15})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.1.1

$2$ e $\frac{484}{15}$ .

$6 = \frac{2 \cdot 484}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.1.2

Moltiplica $2$ per $484$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{968}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 = \frac{968 + 2 \cdot 5}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.5.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$6 = \frac{968 + 10}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.5.2

Somma $968$ e $10$ .

$6 = \frac{978}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{978}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.6

Elimina il fattore comune di $978$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.6.1

Scomponi $3$ da $978$ .

$6 = \frac{3 (326)}{15}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.6.1.6.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$6 = \frac{3 \cdot 326}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 = \frac{3 \cdot 326}{3 \cdot 5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.6.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $2 = a + \frac{2}{3}$ con $\frac{484}{15}$ .

$2 = (\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.8.1

Semplifica $(\frac{484}{15}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.8.1.1

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.8.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.8.1.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.8.1.2.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{484}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.8.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 = \frac{484 + 2 \cdot 5}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.8.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.4.8.1.4.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 = \frac{484 + 10}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.4.8.1.4.2

Somma $484$ e $10$ .

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{494}{15}$

$6 = \frac{326}{5}$

$18 = \frac{1462}{15}$

$54 = \frac{1946}{15}$

$a = \frac{484}{15}$

$b = \frac{2}{3}$

Passaggio 1.3.5

Poiché $2 = \frac{494}{15}$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 1.4

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è lineare.

La funzione non è lineare

Passaggio 2

Verifica se la regola della funzione è quadratica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{2} + b x + c$ .

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2.2

Crea una serie di $3$ equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x^{2} + b x + c$ .

Passaggio 2.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Risolvi per $c$ in $\frac{2}{3} = a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 0^{2} + c = \frac{2}{3}$ .

$a \cdot 0^{2} + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.1.2

Semplifica $a \cdot 0^{2} + c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$a \cdot 0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.1.2.1.2

Moltiplica $a$ per $0$ .

$0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$0 + c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.1.2.2

Somma $0$ e $c$ .

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$c = \frac{2}{3}$

$2 = a + b + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $\frac{2}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $2 = a + b + c$ con $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ con $\frac{2}{3}$ .

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.4

Semplifica $6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = a \cdot 2^{2} + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$6 = a \cdot 4 + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $a$ .

$6 = 4 \cdot a + b (2) + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $b$ .

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ con $\frac{2}{3}$ .

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.6

Semplifica $18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = a \cdot 3^{2} + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.6.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$18 = a \cdot 9 + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.6.2.1.2

Sposta $9$ alla sinistra di $a$ .

$18 = 9 \cdot a + b (3) + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.6.2.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + c$ con $\frac{2}{3}$ .

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.8

Semplifica $54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.1.1

Rimuovi le parentesi.

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = a \cdot 4^{2} + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.8.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$54 = a \cdot 16 + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.8.2.1.2

Sposta $16$ alla sinistra di $a$ .

$54 = 16 \cdot a + b (4) + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.8.2.1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $b$ .

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

Passaggio 2.3.2.9

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ con $\frac{2}{3}$ .

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.2.10

Semplifica $162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.10.1.1

Rimuovi le parentesi.

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{2} + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.2.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.10.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.10.2.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$162 = a \cdot 25 + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.2.10.2.1.2

Sposta $25$ alla sinistra di $a$ .

$162 = 25 \cdot a + b (5) + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.2.10.2.1.3

Sposta $5$ alla sinistra di $b$ .

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$2 = a + b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $a$ in $2 = a + b + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $a + b + \frac{2}{3} = 2$ .

$a + b + \frac{2}{3} = 2$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a + \frac{2}{3} = 2 - b$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.3.2.2

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = 2 - b - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.3.2.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$a = - b + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.3.2.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$a = - b + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.3.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = - b + \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.3.2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$a = - b + \frac{6 - 2}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.3.2.6.2

Sottrai $2$ da $6$ .

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- b + \frac{4}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $162 = 25 a + 5 b + \frac{2}{3}$ con $- b + \frac{4}{3}$ .

$162 = 25 (- b + \frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Semplifica $25 (- b + \frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$162 = 25 (- b) + 25 (\frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $25$ .

$162 = - 25 b + 25 (\frac{4}{3}) + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3

Moltiplica $25 (\frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.1

$25$ e $\frac{4}{3}$ .

$162 = - 25 b + \frac{25 \cdot 4}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.2.1.1.3.2

Moltiplica $25$ per $4$ .

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + \frac{100}{3} + 5 b + \frac{2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$162 = - 25 b + 5 b + \frac{100 + 2}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.2.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1.2.2.1

Somma $100$ e $2$ .

$162 = - 25 b + 5 b + \frac{102}{3}$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.2.1.2.2.2

Dividi $102$ per $3$ .

$162 = - 25 b + 5 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 25 b + 5 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.2.1.2.3

Somma $- 25 b$ e $5 b$ .

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $54 = 16 a + 4 b + \frac{2}{3}$ con $- b + \frac{4}{3}$ .

$54 = 16 (- b + \frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1

Semplifica $16 (- b + \frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$54 = 16 (- b) + 16 (\frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$54 = - 16 b + 16 (\frac{4}{3}) + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $16 (\frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.1

$16$ e $\frac{4}{3}$ .

$54 = - 16 b + \frac{16 \cdot 4}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.4.1.1.3.2

Moltiplica $16$ per $4$ .

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + \frac{64}{3} + 4 b + \frac{2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.4.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$54 = - 16 b + 4 b + \frac{64 + 2}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.4.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.4.1.2.2.1

Somma $64$ e $2$ .

$54 = - 16 b + 4 b + \frac{66}{3}$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.4.1.2.2.2

Dividi $66$ per $3$ .

$54 = - 16 b + 4 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 16 b + 4 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.4.1.2.3

Somma $- 16 b$ e $4 b$ .

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $18 = 9 a + 3 b + \frac{2}{3}$ con $- b + \frac{4}{3}$ .

$18 = 9 (- b + \frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1

Semplifica $9 (- b + \frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 = 9 (- b) + 9 (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$18 = - 9 b + 9 (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$18 = - 9 b + 3 (3) (\frac{4}{3}) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$18 = - 9 b + 3 \cdot (3 (\frac{4}{3})) + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$18 = - 9 b + 3 \cdot 4 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 9 b + 3 \cdot 4 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.1.4

Moltiplica $3$ per $4$ .

$18 = - 9 b + 12 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 9 b + 12 + 3 b + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.2

Somma $- 9 b$ e $3 b$ .

$18 = - 6 b + 12 + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.3

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$18 = - 6 b + 12 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.4

$12$ e $\frac{3}{3}$ .

$18 = - 6 b + \frac{12 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$18 = - 6 b + \frac{12 \cdot 3 + 2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.6.1.6.1

Moltiplica $12$ per $3$ .

$18 = - 6 b + \frac{36 + 2}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.6.1.6.2

Somma $36$ e $2$ .

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $6 = 4 a + 2 b + \frac{2}{3}$ con $- b + \frac{4}{3}$ .

$6 = 4 (- b + \frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1

Semplifica $4 (- b + \frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 = 4 (- b) + 4 (\frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$6 = - 4 b + 4 (\frac{4}{3}) + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.1.3

Moltiplica $4 (\frac{4}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.1.3.1

$4$ e $\frac{4}{3}$ .

$6 = - 4 b + \frac{4 \cdot 4}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.1.3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + \frac{16}{3} + 2 b + \frac{2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 = - 4 b + 2 b + \frac{16 + 2}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.8.1.2.2.1

Somma $16$ e $2$ .

$6 = - 4 b + 2 b + \frac{18}{3}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.2.2.2

Dividi $18$ per $3$ .

$6 = - 4 b + 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 4 b + 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.4.8.1.2.3

Somma $- 4 b$ e $2 b$ .

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$6 = - 2 b + 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.5

Risolvi per $b$ in $6 = - 2 b + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 b + 6 = 6$ .

$- 2 b + 6 = 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 b = 6 - 6$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.5.2.2

Sottrai $6$ da $6$ .

$- 2 b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$- 2 b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.5.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 b = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 b = 0$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.5.3.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = \frac{0}{- 2}$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.3.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$b = 0$

$18 = - 6 b + \frac{38}{3}$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $18 = - 6 b + \frac{38}{3}$ con $0$ .

$18 = - 6 \cdot 0 + \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1

Semplifica $- 6 \cdot 0 + \frac{38}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.2.1.1

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$18 = 0 + \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.2.1.2

Somma $0$ e $\frac{38}{3}$ .

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$54 = - 12 b + 22$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $54 = - 12 b + 22$ con $0$ .

$54 = - 12 \cdot 0 + 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1

Semplifica $- 12 \cdot 0 + 22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.4.1.1

Moltiplica $- 12$ per $0$ .

$54 = 0 + 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.4.1.2

Somma $0$ e $22$ .

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$162 = - 20 b + 34$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $162 = - 20 b + 34$ con $0$ .

$162 = - 20 \cdot 0 + 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1

Semplifica $- 20 \cdot 0 + 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.6.1.1

Moltiplica $- 20$ per $0$ .

$162 = 0 + 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.6.1.2

Somma $0$ e $34$ .

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$a = - b + \frac{4}{3}$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = - b + \frac{4}{3}$ con $0$ .

$a = - (0) + \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.8.1

Semplifica $- (0) + \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.6.8.1.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$a = 0 + \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.6.8.1.2

Somma $0$ e $\frac{4}{3}$ .

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

$a = \frac{4}{3}$

$162 = 34$

$54 = 22$

$18 = \frac{38}{3}$

$b = 0$

$c = \frac{2}{3}$

Passaggio 2.3.7

Poiché $162 = 34$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 2.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{2} + b$ quando $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ e $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Moltiplica $0$ per ${(0)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1

Moltiplica $0$ per ${(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1.1.1

Eleva $0$ alla potenza di $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{2} + (0) \cdot (0) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 0^{1 + 2} + (0) \cdot (0) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$y = 0^{3} + (0) \cdot (0) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0) + 0$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $0$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione quadratica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 0$ . Questo controllo non va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = \frac{2}{3}$ . La regola della funzione non può essere quadratica.

$0 \neq \frac{2}{3}$

Passaggio 2.4.3

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è quadratica.

La funzione non è quadratica

Passaggio 3

Verifica se la regola della funzione è cubica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per capire se nella tabella è rispettata una regola della funzione, verifica se la regola della funzione può rispettare la forma $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

Passaggio 3.2

Crea una serie di $4$ equazioni a partire dalla tabella tale che $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ .

Passaggio 3.3

Calcola i valori di $a$ , $b$ , $c$ e $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Risolvi per $d$ in $\frac{2}{3} = a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi l'equazione come $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$ .

$a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.1.2

Semplifica $a \cdot 0^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$a \cdot 0 + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.1.2.1.2

Moltiplica $a$ per $0$ .

$0 + b \cdot 0^{2} + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.1.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$0 + b \cdot 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.1.2.1.4

Moltiplica $b$ per $0$ .

$0 + 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$0 + 0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.1.2.2

Combina i termini opposti in $0 + 0 + d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Somma $0$ e $d$ .

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ con $\frac{2}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $2 = a + b \cdot 0^{2} + d$ con $\frac{2}{3}$ .

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica $2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1

Semplifica $a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$2 = a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.1.2

Moltiplica $b$ per $0$ .

$2 = a + 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + 0 + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.2.2.1.2

Somma $a$ e $0$ .

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ con $\frac{2}{3}$ .

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.4

Semplifica $6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.2.1

Semplifica $a \cdot 2^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$6 = a \cdot 8 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.2

Sposta $8$ alla sinistra di $a$ .

$6 = 8 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$6 = 8 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.1.4

Moltiplica $b$ per $0$ .

$6 = 8 a + 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + 0 + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.4.2.1.2

Somma $8 a$ e $0$ .

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ con $\frac{2}{3}$ .

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.6

Semplifica $18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.1.1

Rimuovi le parentesi.

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1

Semplifica $a \cdot 3^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$18 = a \cdot 27 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.2

Sposta $27$ alla sinistra di $a$ .

$18 = 27 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$18 = 27 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.1.4

Moltiplica $b$ per $0$ .

$18 = 27 a + 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + 0 + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.6.2.1.2

Somma $27 a$ e $0$ .

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ con $\frac{2}{3}$ .

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.8

Semplifica $54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.8.1.1

Rimuovi le parentesi.

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.8.2.1

Semplifica $a \cdot 4^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.8.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.8.2.1.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$54 = a \cdot 64 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.8.2.1.1.2

Sposta $64$ alla sinistra di $a$ .

$54 = 64 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.8.2.1.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$54 = 64 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.8.2.1.1.4

Moltiplica $b$ per $0$ .

$54 = 64 a + 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + 0 + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.8.2.1.2

Somma $64 a$ e $0$ .

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$

Passaggio 3.3.2.9

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + d$ con $\frac{2}{3}$ .

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.10

Semplifica $162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.10.1.1

Rimuovi le parentesi.

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.10.2.1

Semplifica $a \cdot 5^{3} + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.10.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.10.2.1.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$162 = a \cdot 125 + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.10.2.1.1.2

Sposta $125$ alla sinistra di $a$ .

$162 = 125 \cdot a + b \cdot 0^{2} + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.10.2.1.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$162 = 125 a + b \cdot 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.10.2.1.1.4

Moltiplica $b$ per $0$ .

$162 = 125 a + 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + 0 + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.2.10.2.1.2

Somma $125 a$ e $0$ .

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$162 = 125 a + \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3

Risolvi per $a$ in $162 = 125 a + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $125 a + \frac{2}{3} = 162$ .

$125 a + \frac{2}{3} = 162$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$125 a = 162 - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Per scrivere $162$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$125 a = 162 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.2.3

$162$ e $\frac{3}{3}$ .

$125 a = \frac{162 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$125 a = \frac{162 \cdot 3 - 2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.5.1

Moltiplica $162$ per $3$ .

$125 a = \frac{486 - 2}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.2.5.2

Sottrai $2$ da $486$ .

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$125 a = \frac{484}{3}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.3

Dividi per $125$ ciascun termine in $125 a = \frac{484}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi per $125$ ciascun termine in $125 a = \frac{484}{3}$ .

$\frac{125 a}{125} = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $125$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{125 a}{125} = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.3.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{\frac{484}{3}}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = \frac{484}{3} \cdot \frac{1}{125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.3.3.2

Moltiplica $\frac{484}{3} \cdot \frac{1}{125}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{484}{3}$ per $\frac{1}{125}$ .

$a = \frac{484}{3 \cdot 125}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.3.3.3.2.2

Moltiplica $3$ per $125$ .

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$54 = 64 a + \frac{2}{3}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $\frac{484}{375}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $54 = 64 a + \frac{2}{3}$ con $\frac{484}{375}$ .

$54 = 64 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1

Semplifica $64 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.1

Moltiplica $64 (\frac{484}{375})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.1.1

$64$ e $\frac{484}{375}$ .

$54 = \frac{64 \cdot 484}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.2.1.1.2

Moltiplica $64$ per $484$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.2.1.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{125}{125}$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.2.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $375$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{125}{125}$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $125$ .

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{30976}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$54 = \frac{30976 + 2 \cdot 125}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.5.1

Moltiplica $2$ per $125$ .

$54 = \frac{30976 + 250}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.2.1.5.2

Somma $30976$ e $250$ .

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$18 = 27 a + \frac{2}{3}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $18 = 27 a + \frac{2}{3}$ con $\frac{484}{375}$ .

$18 = 27 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1

Semplifica $27 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$18 = 3 (9) (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $375$ .

$18 = 3 \cdot (9 (\frac{484}{3 \cdot 125})) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$18 = 3 \cdot (9 (\frac{484}{3 \cdot 125})) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$18 = 9 (\frac{484}{125}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = 9 (\frac{484}{125}) + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.2

$9$ e $\frac{484}{125}$ .

$18 = \frac{9 \cdot 484}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.1.3

Moltiplica $9$ per $484$ .

$18 = \frac{4356}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{4356}{125} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.2

Per scrivere $\frac{4356}{125}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{4356}{125} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.3

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{125}{125}$ .

$18 = \frac{4356}{125} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $375$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.4.1

Moltiplica $\frac{4356}{125}$ per $\frac{3}{3}$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{125 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.4.2

Moltiplica $125$ per $3$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.4.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{125}{125}$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.4.4

Moltiplica $3$ per $125$ .

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{4356 \cdot 3}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$18 = \frac{4356 \cdot 3 + 2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.4.1.6.1

Moltiplica $4356$ per $3$ .

$18 = \frac{13068 + 2 \cdot 125}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.6.2

Moltiplica $2$ per $125$ .

$18 = \frac{13068 + 250}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.4.1.6.3

Somma $13068$ e $250$ .

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$6 = 8 a + \frac{2}{3}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.5

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $6 = 8 a + \frac{2}{3}$ con $\frac{484}{375}$ .

$6 = 8 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1

Semplifica $8 (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.1

Moltiplica $8 (\frac{484}{375})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.1.1

$8$ e $\frac{484}{375}$ .

$6 = \frac{8 \cdot 484}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.1.2

Moltiplica $8$ per $484$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.2

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{125}{125}$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $375$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.3.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{125}{125}$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.3.2

Moltiplica $3$ per $125$ .

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{3872}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 = \frac{3872 + 2 \cdot 125}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.5.1

Moltiplica $2$ per $125$ .

$6 = \frac{3872 + 250}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.5.2

Somma $3872$ e $250$ .

$6 = \frac{4122}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{4122}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.6

Elimina il fattore comune di $4122$ e $375$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.6.1

Scomponi $3$ da $4122$ .

$6 = \frac{3 (1374)}{375}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.6.1.6.2.1

Scomponi $3$ da $375$ .

$6 = \frac{3 \cdot 1374}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 = \frac{3 \cdot 1374}{3 \cdot 125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.6.1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$2 = a + \frac{2}{3}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.7

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $2 = a + \frac{2}{3}$ con $\frac{484}{375}$ .

$2 = (\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.8

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.8.1

Semplifica $(\frac{484}{375}) + \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.8.1.1

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{125}{125}$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2}{3} \cdot \frac{125}{125}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.8.1.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $375$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.8.1.2.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{125}{125}$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{3 \cdot 125}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.8.1.2.2

Moltiplica $3$ per $125$ .

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{484}{375} + \frac{2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.8.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 = \frac{484 + 2 \cdot 125}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.8.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.8.1.4.1

Moltiplica $2$ per $125$ .

$2 = \frac{484 + 250}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.4.8.1.4.2

Somma $484$ e $250$ .

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

$2 = \frac{734}{375}$

$6 = \frac{1374}{125}$

$18 = \frac{13318}{375}$

$54 = \frac{31226}{375}$

$a = \frac{484}{375}$

$d = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3.5

Poiché $2 = \frac{734}{375}$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 3.4

Calcola il valore di $y$ usando ciascun valore $x$ nella tabella e confronta questo valore con il valore $y$ dato nella tabella.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Calcola il valore di $y$ in modo tale che $y = a x^{3} + b$ quando $a = 0$ , $b = 0$ , $c = 0$ , $d = 0$ e $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1

Moltiplica $0$ per ${(0)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.1

Moltiplica $0$ per ${(0)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.1.1.1

Eleva $0$ alla potenza di $1$ .

$y = 0 \cdot {(0)}^{3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 0^{1 + 3} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.1.2

Somma $1$ e $3$ .

$y = 0^{4} + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + (0) \cdot (0^{2}) + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.3

Moltiplica $0$ per $0^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.3.1

Moltiplica $0$ per $0^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.3.1.1

Eleva $0$ alla potenza di $1$ .

$y = 0 + 0 \cdot 0^{2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = 0 + 0^{1 + 2} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$y = 0 + 0^{3} + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.4

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((0) \cdot 0)$

Passaggio 3.4.1.1.5

Moltiplica $(0) ((0) \cdot 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1.5.1

Moltiplica $0$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

Passaggio 3.4.1.1.5.2

Moltiplica $0$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 0$

Passaggio 3.4.1.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 0$

Passaggio 3.4.1.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0$

Passaggio 3.4.2

Se la tabella ha una regola della funzione cubica, $y = y$ per il corrispondente valore $x$ , $x = 0$ . Questo controllo non va a buon fine, poiché $y = 0$ e $y = \frac{2}{3}$ . La regola della funzione non può essere cubica.

$0 \neq \frac{2}{3}$

Passaggio 3.4.3

Poiché $y \neq y$ per i valori corrispondenti $x$ , la funzione non è cubica.

La funzione non è cubica

Passaggio 4

Non ci sono valori per $a$ , $b$ , $c$ e $d$ nelle equazioni $y = a x + b$ , $y = a x^{2} + b x + c$ e $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ che funzionino per ogni coppia di $x$ e $y$ .

La tabella non ha una regola della funzione lineare, quadratica o cubica.