Preparazione all'algebra Esempi

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{9 - x}}$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = \frac{1}{\sqrt{9 - x}}$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ per $\frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$ .

$y = \frac{1}{\sqrt{9 - x}} \cdot \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$

Passaggio 2.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{9 - x}}$ per $\frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x}}$ .

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{\sqrt{9 - x} \sqrt{9 - x}}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $\sqrt{9 - x}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1} \sqrt{9 - x}}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $\sqrt{9 - x}$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1} {\sqrt{9 - x}}^{1}}$

Passaggio 2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{\sqrt{9 - x}}^{2}}$

Passaggio 2.2.6

Riscrivi ${\sqrt{9 - x}}^{2}$ come $9 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 - x}$ come ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{{(9 - x)}^{1}}$

Passaggio 2.2.6.5

Semplifica.

$y = \frac{\sqrt{9 - x}}{9 - x}$